分数解决问题教案

2026-03-01 分数解决问题教案

分数解决问题教案(推荐二十篇)。

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

教学内容：教材第78页的例3，练习十九第1、2题。

教学目标：

知识与技能

（1）使学生能根据乘法和所学的乘法口诀解决生活中简单的实际问题。

（2）初步学会口述应用题的条件和问题。

过程与方法

通过学生观察、讨论、汇报交流等活动，使学生初步学会根据乘法的含意解答求相同加数的和的乘法应用题。

情感态度与价值观

在学习过程中，培养学生的分析能力，让学生体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。

教学重、难点：

重点：用乘法和所学乘法口诀解决实际问题。

难点：学会用不同的方法解决问题。

教法与学法:

教法：谈话、讨论法。

学法：小组探究法。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，复习引入

（1）常规练习，齐背8的乘法口诀。

（2）听算：

第一组：2×8，3×8，8×2，4×8，5×7

第二组：8×4，4×7，7×4，6×8，8×5

（3）课件演示：教材例3。

（小军和小红一起逛超市，在超市的文具专柜有许多的文具：文具盒每个8元，铅笔每枝3元，橡皮每块2元，日记本每个4元……）

二、提出问题，解决问题

（1）看一看，说一说。

请同学们仔细看图，把看到的情景讲给大家听，同桌互相说一说。

全班汇报，交流。

（2）提出问题。

你能根据这幅图说出解决的数学问题吗？

文具盒每个8元，买3个文具盒，一共多少元钱？

橡皮每块2元，买7块橡皮，一共多少钱？

铅笔3元一枝，要买5枝一共多少钱？

日记本每个4元，买6本，一共多少钱？

……

（3）解决问题。

以小组为单位，合作解决问题。

汇报学习过程。

三、练习巩固

（１）比一比，算一算。

出示练习十九的第2题：让谁算得又对又快。

（２）看图列算式。

出示练习十九第1题图，请同学们仔细观察，列出算式，再集体交流。

（3）每横排有6颗星，4排有几颗星？

每列有4颗星，6列有几颗星？

（3）第横排有7个圆，3排有几个圆？

每列有3个圆，7列有几个圆？

四、拓展学习

（1）找一找，生活中还有哪些问题可以用乘法解决，与同学们说一说。

（2）小兰买3块橡皮，每块橡皮3角钱，小兰一共花了多少钱？妈妈给了她1元钱，应该剩下多少钱？

分析:这是一道先乘后减的应用题，首先利用乘法口诀算出小兰花钱总数，再用妈妈给的钱数减花掉钱数求剩余。

五：总结

通过今天的学习，你们有什么收获？还有哪些问题没有解决？

板书设计

用乘法解决问题

文具盒每个8元，买3个文具盒，一共要多少元？

分析：求3个文具盒的价钱总数，可以用1个文具盒的价钱乘买的个数。

解答：3×8＝24（元）

答：买3个文具盒要24元。

课后反思

本节课充分让学生难过摆、看、想、说、算等实践活动感知新旧知识的内在联系，在此基础上理解数量关系。教师适时点拨，帮助学生完成了新知识的主动建构。我进一步认识到学生的知识不仅仅是教会的，而更应该是由学生自己摸会的。

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

设计说明

本节课是本单元的最后一节新课，教学目的是让学生应用乘法口诀解决实际问题。针对本节课的教学内容和特点，我特做如下设计：

1、为新知做好知识铺垫。

复习能帮助学生沟通新旧知识的联系，分散难点，从而顺利地完成学习任务，教学中应根据教学内容的特点和学生原有的认知结构适时、适度地安排复习，在“短、精、新”上下功夫，达到“未成曲调先有情”的教学效果，使后面的“好戏”顺理成章。在课前复习环节，我精心设计了两道复习题目，旨在唤起学生对前面知识的回忆，为新知的学习打下知识基础。我首先出示一组加法与乘法的对比练习，让学生感受到加法与乘法的意义有所不同；然后设计一道与新课密切相关的题目，既能复习乘法和加法的意义，又能为新课中画图解决问题做好知识铺垫。

2、在自主探究中经历学习过程。

《数学课程标准》强调：让学生经历数学学习的过程与获得数学结论同样重要。为此，在教学过程中让学生经历自主探究、思考、操作等活动对于发展学生的数学能力有着重要的作用。在探究新知的过程中，首先让学生找出两道例题的异同，并动笔尝试计算。然后设计了“两道题目中都有4和5，为什么解答方法不同”的问题，引发学生思考，通过分组讨论、设计摆学具的方法，将两道题目的条件和问题表示出来，使具体问题抽象为数学模型。接着让学生说出两幅图的意思，突出理解乘法和加法的意义，使学生有理有据地选择计算方法。这样的设计能让学生经历学习的过程，加深学生对知识的理解。

课前准备

教师准备PPT课件学情检测卡

学生准备正方形纸板

教学过程

⊙复习导入

1、直接写得数。

5＋4＝6＋6＋6＝3＋4＝

5×4＝6×3＝3×4＝

（引导学生说出每组算式的相同点和不同点）

2、看图列式计算。

■■■■■■■■■■■■

■■■■■■■■■

■■■■■■

师：这节课我们就来解决关于乘法和加法的一些实际问题，请同学们认真读题、审题，理清题中的数量关系。（板书课题：解决问题）

设计意图：通过对比复习乘法和加法计算题，为本节课做好知识上的铺垫，使学生更容易接受本节课的知识。

⊙探究新知

1、引导学生读题，对比两道题目的相同点和不同点。

例7

比较下面两道题，选择合适的方法解答。

（1）有4排桌子，每排5张，一共有多少张？

（2）有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？

预设

生1：两道题目的数量相同，所求的问题相同。

生2：（1）题中的4表示4排，5表示每排有5张桌子；（2）题中的4和5都表示桌子的张数。

2、自主解题。

（1）提问：根据刚才分析的数量关系，同学们打算怎样解决这两个问题？

（2）学生分组讨论、汇报。

预设

生1：（1）题是把4个5加起来，可以列乘法算式。

5×4＝20（张）

生2：（2）题是把4和5合起来，用加法计算。

5＋4＝9（张）

（3）讨论：两道题目中都有4和5，为什么解答方法不同呢？

（学生分组讨论，利用学具摆一摆，表示出两道题目的条件和问题，明确原因）

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

比例解决问题教案篇1<\/h2>
设计说明
本节课主要学习用比例知识解决实际问题。遵循“学会应用才能真正实现数学的价值”的理念，为学生创设轻松的学习氛围，让学生亲身去体会、观察、发现、探索。因此，本节课在教学设计上关注以下两个方面：
1．合理复习，有效铺垫。
温故而知新，用比例知识解决正、反比例问题的.关键是先让学生能够正确找出两种相关联的量，然后判断它们成什么比例，最后利用正、反比例的意义列出方程。所以利用比例知识解决相关问题之前，先给出一些数量关系，让学生判断成什么比例，不但很好地复习了旧知，也用正、反比例知识解决了教学难点，为学生探究用比例知识解决问题提供了有力的保障。
2．巧妙引导，拓展思维。
?数学课程标准》指出：教师是学生学习的引导者。因为在学习这部分知识之前学生已经会解决生活中的有关归一、归总的实际问题，所以教学教材例题时，先引导学生用学过的方法解决问题，再引导学生用比例知识解决问题，这样既有利于学生理解、掌握用比例知识解决问题的方法，又有利于学生创新思维能力的培养，确保数学活动的有效性。
课前准备
教师准备 ppt课件
教学过程
⊙复习铺垫，引入新课
1．复习铺垫。
课件出示：
(1)一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
(2)一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。
提出问题：
①每道题中各有哪三种量？
②其中哪种量是不变的？
③哪两种量是相关联的？相关联的量成什么比例？(生讨论后解答)
2．引入新课。
生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。(板书：用比例解决问题)
⊙合作交流，探究新知
1．学习例5，用正比例知识解决问题。
(1)课件出示教材61页例5主题图。
(2)学生读题思考，并汇报题中的已知条件和所求问题。
预设
生1：已知条件是张大妈家上个月用了8 t水，水费是28元。李奶奶家用了10 t水。
生2：所求问题是李奶奶家上个月的水费是多少钱。
(3)指名完整叙述题意。
根据学生的回答，课件出示例5：张大妈家上个月用了8 t水，水费是28元，李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？
(4)讨论、交流。
师：例5的问题可以用什么方法解决？
预设
生1：可以用算术方法解决。先用28÷8求出每吨水的价钱，再求出10 t水的价钱，列式为28÷8×10。
生2：可以用比例方法解决。设李奶奶家上个月的水费是x元，用正比例知识解答。
师：为什么可以用正比例知识解答？
预设
生：因为用水的吨数和水费是两种相关联的量，且水费和用水的吨数的比值(也就是每吨水的价钱)是一定的，所以可以用正比例知识解答。
师：如何运用正比例关系列方程解答？
预设
生：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8x＝28×10
x＝
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
(5)拓展练习。
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
(学生独立完成后汇报交流)

比例解决问题教案篇2<\/h2>
一、教学目标：
1、加深对反比例概念的理解，掌握运用比例知识解决实际问题的方法和思路，能用反比例知识解决有关问题。
2、提高学生对应用问题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
二、教学重点：用比例知识解决实际问题。
三、教学难点：正确分析题中的数量关系，列出方程。
四、教学过程：
（一）、复习
1、成正比例和成反比例的量的判断。
2、用正比例解决问题的步骤。
一：找到题中不变的量；
二：根据不变的量写出关系式；
三：判断成什么比例；
四：列出比例式；
五：解比例。
（二）、探究新知
教学例5：一批书如果每包20本，要捆20包，如果每包30本，要捆多少包？
a．提出问题组织学生讨论：
① 问题中有哪两种量？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
b. 根据反比例的意义列出方程并解方程。
根据比例的意义，学生独立完成，并在小组中交流。
学生汇报：
解：设要捆元。
30=2018
＝ 36030
＝12
答：要捆12包。
五．应用反馈课件出示：
1. 教材60页做一做第2题。（单价乘数量等于总价，总价一定）
2. 课件上的练习题。
指名扮演，独立练习，集体订正。巩固新知，训练解题能力。
六．课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？

比例解决问题教案篇3<\/h2>
【教材分析】
本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。本节课是让学生画线段图来分析题意，这部分内容是让学生用不同的方法，也就是不同的解题思路来分析。从而让学生理解和掌握这种稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，为下一步学习稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题打好基础。
【学情分析】
本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的，例2分析一个数量的两个部分与整体的关系，确定把什么看作单位1学生不难理解，教学时，要画线段图帮助学生理解题意，学生就不会感到有太大的困难了。例3分析的是两个量之间的关系，教学方法与例1相同。
【教学目标】
1、使学生掌握解答稍复杂的`求一个数几分之几是多少的应用题的思路，并能正确解答。
2、提高学生分析解答应用题的能力，培养探索精神。
【教学重点】分析和掌握把什么量看作单位1及谁是谁的几分之几。
【教学难点】分析和理解两个数量的比校对于学生来说比较难些。
【教学过程】备注
活动一：创设情境，初步感知题意。
1、教师出示例2的情境图。
2、让学生结合图叙述题意。
活动二：动手画图，分析题意。
1、你能不能用上节课我们讲过的学习方法，借助于其它的方法来分析一下这道的意思呢？
学生动手画线段图，分析。小组交流。
与教师共同再一次感受如何画线段图。（教师板书）
重点让学生明确谁是单位1。
2、让学生说一说是怎样想的？确定解题的思路。
3、可能会有两种不同的思路。教师让学生用自己喜欢的方法解答。
4、全班交流，订正。
5、问：这两种解法有什么区别？有什么联系？
活动三：教学例3.
教师出示例3。
1、引导学生读题，理解题意。
2、根据这句话应当把什么看单位1？
3、学生试画出线段图，分析数量关系。
4、学生自己解答。
订正时，让学生说说是怎样分析的？与全班交流。
活动四：巩固练习。
1、完成21页中的做一做。
教师要求学生画线段图。
2、完成练习五中部分练习题。
订正时，让学生说说分析的思路。
活动五：课堂小结。
通过本节课的学习你都有哪些收获？

比例解决问题教案篇4<\/h2>
学习目标：
使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。
学习重难点：
重点：运用正、反比例解决实际问题。
难点：正确判断两种量成什么比例。
学习方法：
尝试教学法、引导发现法等。
学习过程：
一、旧知铺垫
1、下面各题两种量成什么比例？
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
过程要求：
①说一说两种量的变化情况。
②判断成什么比例。
③写出关系式。
如：
2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。
70×4=56×5
二、探索新知
1、教学例5
（1）出示课文情境图，描述例题内容。
板书：8吨水10吨水
水费12.8元水费？元
（2）你想用什么方法解决问题？
过程要求：
①学生独立思考，寻找解决问题的方式。
②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。
①汇报解决问题的结果。
引导提问：
a、题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。
b、题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？
c、用关系式表示应该怎样写？
②板书：解：设李奶奶家上个月的水费是x元
8x=12.8×10
x=
x=16答:略
(3)与算术解比较。
①检验答案是否一样。
②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？
板书：先算第吨水多少元？
12、8÷8=1.6(元)
每吨水价不变，再算10吨多少元。
1、6×10=16（元）
（4）即时练习。
王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
过程要求：
①用比例来解决。
②学生独立尝试列式解答。
③汇报思维过程与结果。
想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
12.8x=19.2×8
x=
x=12
或者:
16x=19.2×10
x=
x=12
1.教学例6。
（1）出示课文情境图，了解题目条件和问题。
（2）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。
（3）用等式表示两种量的关系。
每包本数×包数=每包本数×包数
（4）设末知数为x，并求解。
（5）如果要捆15包，每包多少本？
1、完成课文“做一做”。
2、课堂小结。
三、巩固练习
完成练习九第3～5题。

比例解决问题教案篇5<\/h2>
教学过程：
一、复习
1.一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
2.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度。
看上面的题，回答下面的问题：
（1）各有哪三种量？
（2）其中哪一种量是固定不变的？
（3）哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的规律变化的？他们成是什么关系？
3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。
二、新授
1、教学例5
（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：
① 问题中有哪两种量？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（4）根据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是元。
12.8/8=/10
8＝ 12.8×10
＝128÷8
＝ 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（5）将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
3、教学例6
（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。
（3）指名板演，全班评讲。
4、做一做：教科书p59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
三、巩固练习
1、教科书p61练习九第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。
2、完成练习九第5、6、7题。
四、总结
用比例知识解决问题的步骤是什么？

比例解决问题教案篇6<\/h2>
一、教学目标
（一）知识与技能
在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。
（二）过程与方法
通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。
?目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。
二、教学重难点
教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题
教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。
三、教学准备
课件。
四、教学过程
（一）复习回顾
1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。
2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
（1）已知a÷b＝c。
当a一定时，b和c（）比例；
当b一定时，a和c（）比例；
当c一定时，a和b（）比例。
（2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。
（3）总路程一定时，速度和时间的关系。
?设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。
（二）探究新知，培养能力
1．提出问题。
教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。
课件出示教材第61页例5。
思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？
教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？
2．解决问题。
（1）学生尝试解答。
（2）交流解答方法，并说说自己的想法。
教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？
预设1：
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）
预设2：
10÷8×28
=1.25×28
=35（元）
（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）
教师：谁和这位同学的方法一样？
?设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。
3．激励引新。
教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）
课件出示以下问题，让学生思考和讨论：
（1）题目中相关联的两种量是（）和( )，说说变化情况。
（2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。
（3）用关系式表示是（）。
（4）集体交流、反馈。
板书：
教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。
学生独立完成，教师巡视。
反馈学生解题情况。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28：8＝x：10或()
8x＝28×10
x＝280÷8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
（6）将答案代入到比例式中进行检验。
教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？
（7）学生交流，汇报。
?设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念，为此让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。
4．变式练习。
教师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）
张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？
（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？
（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）
（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。
5．概括总结。
教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。
学生讨论交流，汇报。
（1）分析找出题目中相关联的两种量。
（2）判断它们是否是正比例关系。
（3）根据正比例的意义列出比例。
（4）最后解比例。
（5）检验作答。
教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。
?设计意图】本着“以学生发展为本”的理念，围绕生活中的水费问题，让学生经历“尝试──理解──总结”的全过程，从而理解、掌握用正比例解决问题的方法，使学生解决问题的能力有一个提升。
（三）巩固练习
1．只列式不计算。
（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。
（189：3=x：9）
（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。
（x：3=6：4）
2．用正比例解决问题。
（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？
（2）小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？
?设计意图】通过即时练习巩固，增强学生对具体情境中成正比例的量作出判断和解释的能力，能有条理地解释问题解决的思考过程，有助于提高学生解决问题的能力。
（四）课堂小结，拓展延伸
同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？
?设计意图】课堂总结，引导学生反思每节课的收获，整理一节课所学习的知识，提高学生归纳、整理的能力，起总结提升的作用。

比例解决问题教案篇7<\/h2>
教学内容：
人教版课标教材六年级下册第59—60页例5、例6。
教学目的：
1、让学生掌握用正、反比例的方法解决问题。
2、使学生体验由算术解法向比例解法的思维转化过程。
3、形成解题多样化技能。
教学重难点：重点：学会用正反比例方法解决问题。
难点：在具体情境中区别用何种比例解决问题。
教学过程：
一、复习
师：同学们，这段时间我们一直在学习有关正、反比例的知识。下面，请看复习题。
（出示题目）
1、a×b＝c(a、b、c均不等于0)
当a一定时，b和c成什么比例？
当b一定时，a和c成什么比例？
当c一定时，a和b成什么比例？
2、速度×（）＝路程
工作总量÷（）＝工作时间
（）×数量＝总价
总本数÷（）＝每包本数
每袋重量×（）＝总重量
师：这节课，我们一起来学习用解决问题。
二、新授
1、出示例5
① 学生第一反映怎么解。小结，这是用的我们以前学的归一的办法。
② 教师引导由加油站汽车加油付款比较，找出单价不变，建立关系式。
水费：吨数=单价
③ 学生述说，教师板演用正比例解法的书写过程。
④ 出示书上第二问，学生回答列式。
巩固练习：
（1）、小明买了4枝圆珠笔用6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
（2）、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周需要用多少小时？
（3）、师徒合作加工600个零件，8天加工了100个零件，照这样计算，剩下的零件还需要多少天才能加工完？
小结：首先找相关联的量，判断成什么比例；接着列方程；最后解方程并检验。
2、出示例6（学生自己解答）
① 抓住不变的东西----总的本数判断成反比例关系
② 建立关系式：每包本数×包数＝总数
③ 学生述说，教师板演用反比例解法的书写过程。
④ 出示书上第二问，学生回答列式。
巩固练习：
（1）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的。如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？
（2）车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km，6.5小时到达灾区。回来时每小时行78km，多长时间能够返回出发地点？
（3）生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可按时完成任务。实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务。原计划完成生产任务需要多少天？
3、深化练习：
一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行60km，9小时到达。但实际上2.5小时只行了125km，照这样的速度，汽车要几小时才能到达乙地？
三、全课小结

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

各位领导、老师：

下午好，我说课的内容是人教版高中物理必修一第四章第六节用牛顿运动定律解决问题（一）。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点难点、教学方法、教学程序设计、板书七个方面详细讲解。

一、教材分析

1、这节课的地位与作用

本节在高中物理中占有非常重要的地们。它是在前两节探究和总结牛顿第二定律的基础上，结合实例，展示了用牛顿第二定律解题的基本思路和方法。

2、通过学习本节可以使学生掌握以下知识点：

（1）知道用牛顿运动定律解决的两类力学问题。

（2）学会解决这两类问题的基本思路和方法。

（3）进一步加强受力分析和运动分析的能力

（4）帮助学生提高信息收集和处理的能力，分析、思考、解决问题的能力和交流、合作的能力。

二、学情分析

高中学生思维活跃，关心生活，对物理规律和现实生活的联系比较感兴趣。并且，学生在学习《用牛顿运动定律解决问题（一）》前，已经了解牛顿运动定律和运动学的基本规律，具备了进一步学习求解动力学问题的知识基础。

三、三维目标

基于以上对教材和学情的综合分析，我制定了如下教学目标：

（一）、知识与技能：

1．知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题。

2．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。

3．会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题。

（二）、过程与方法

1．通过实例感受研究力和运动关系的重要性。

2．培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力。

3．帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题的解题规律的能力。

（三）、情感态度与价值观

1．初步认识牛顿运动定律对社会发展的影响。

2．初步建立应用科学知识的意识。

3．培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力。

四、教学重、难点及突破：

重点：应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。

难点：物体的受力分析及运动状态分析，解题方法的灵活选择和运用。正交分解法的应用。

突破途径：通过“三案”导学、交流讨论和多媒体辅助教学等多种教学方法和手段进行突破。

五、教学方法：

教学设计的理论依据

这节课我主要根据建构主义学习理论进行设计，在整个过程中主要采用自主探究、交流讨论和多媒体辅助教学等多种教学方法。当今建构主义对于学习做出了新的解释，认为学习是学习者主动地建构内部心理表征的过程，并且认为知识具有情境性，知识是在情境中通过活动而产生的。建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。

教学过程的实施采用了“三案”导学法。即课前自主探究案、课堂互动导学案、课后应用提升案。

下面谈一下“三案”的具体设计和要达到的预期目标。

1．自主探究案。课前发给学生，引导学生回顾已学知识，主要是匀变速直线运动的公式、物体间的相互作用力。用牛顿运动定律解题有两大难点，一是受力分析，二是运动分析。由于学生对运动学公式和物体间的相互作用已经学过去较长时间，难免有所遗忘。所以，通过课前自主学习回顾已学知识是必须的。

2．课堂互动案。本案是这节课的核心，是实现三维目标的载体。

在本案中将通过多媒体辅助教学的手段引领学生掌握解题的思路和方法，感受用所学知识解决物理问题的快乐，体会与同学互动学习、一起探究的成功喜悦。师生互动、自主探究是本案的主旋律。

本案的核心内容是对两个例题的处理。

授课过程中，我充分挖掘了例题的示范作用，对例题进行多方面的拓展，同时引导学生自主创新，自己去拓展，培养学生的自主创新意识。

比如对例题1，我进行了两个拓展，学生自主讨论解决问题后，我再引导学生自主创新，比如把“水平地面”改成“倾角是30°的斜面”，物块沿斜面可以上升，还可以下滑；可以用力拉着物体竖直上升，也可以竖直下降等等。这样一个例题就变成了多个题，实现了一题多变、以点带面的教学效果。

在课堂互动环节，时时不忘规范化解题的教学要求和思想渗透。

具体措施：分成两个小组进行规范化解题的PK大赛。A组推举一个代表，B组推举一个代表，到黑板上板书，其他同学在下面书写，然后由两组同学给对方点评，通过讨论、交流找到规范解答的标准。

3．应用提升案。是对这节课所学知识的巩固和落实，也是一个必不可少的教学环节。在该案中我精心编拟了6道针对性练习题和一个开放性作业。练习题供学生课后巩固提高。开放性问题是要求学生自编两道应用牛顿定律求解的题目，并要求学生交换解答，出题的同学给做题的同学写出评语。最后由小组长选出物理情景创设丰富、构思巧妙的试题在后面的黑板报上发表，以此激发学生的创新意识。

六、教学程序设计（“一三五”模式）

为了完成这节课的教学目标，我是这样安排的：

第一环节：（约10分钟）

根据对自主探究案的批阅情况，解决学生的遗留问题

具体实施：投影学生的自主探究案，让学生交流讨论，教师点评。

第二环节：（约30分钟）

新课学习：在“课堂互动案”的导学提纲引领下，完成这节课的三维教学目标。

具体实施：多媒体辅助教学、交流讨论。

第三环节：（约5分钟）

课堂小结和布置作业：

为了体现课程改革的新理念——学生是学习的主人，我改变传统的教师总结为学生总结的模式，既强化了学生所学的知识，又培养了学生的归纳和概括能力。

作业分为两部分：

（1）书面作业p85，1、2、3、4。

（2）完成“应用提升案”。

七、板书设计

由于多媒体在物理教学中仅是一种辅助手段，不能完全取代黑板，因此一节课的主要内容和学生的必要参与还需要借助黑板来帮助。我在这节课的板书设计中突出了主要内容，简洁明了。

4.6用牛顿运动定律解决问题（一）

八、教学设计特色：

本节课在教学设计上牢牢把握建构主义中的“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”四大要素，在具体实施中采用“三案”导学模式，使老师在整个课堂中仅仅处于一个学习环境创设者和学习组织者的地位，利用多媒体为学生创设了生动的情境，学生在讨论、活动和交流中学习新知识，充分体现出学生的主体地位，实现了师生关系的转变，较好地把握了建构主义教学理论的要求，体现了新课程所倡导的“积极参与，乐于探究，交流与合作”为特征的学习理念。

我的说课到此结束，尽管还有很多不足之处，我会在今后的教学工作中努力完善，谢谢各位！请多多批评指正。

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

教材分析

例5是“运算定律与简便计算”单元的最后一个内容，主要讨论乘、加两级运算中常用的简便计算。教材将简便方法的讨论与实际问题的解决有机地结合了起来，着力引导学生将简便方法应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化，从而发展学生思维的灵活性和解决问题的能力。

前测发现，学生大多可以自主设计两种以上的算法，包括“把各月看成相同天数列式计算”的方法；部分同学具有初步的策略选择意识。这表明学生有进行新学习的基础和优化算法的需要。

教材的例5较完整地展现了该类问题的思考、解决过程，甚至给出了两种算法，压缩了学生的探究性学习空间，也不全面。我们考虑，把生活中的一些素材引入本课以丰富学习材料，扩大自主探究的空间；同时，把“练习八”中的2、7两题作为学生应用简算知识、强化简算意识的练习。

教学目标

1、进一步巩固关于加法和乘法的运算定律知识。

2、能运用所学的运算定律及相关知识，选择合适的简便方法解决实际中的问题。其中，对中上学生要求灵活掌握解决问题的多种方法，对中下学生只要掌握一两种即可，个别能模仿即可。

3、在情境中，通过观察、思考、尝试与交流，体会不同的简便方法，增强解决问题的策略意识。

预设过程

一、研究南极科考日程的计算

1、材料：中国第22次南极科学考察，“雪龙号”从20xx年11月18日出发，到20xx年3月28日返港，经过了多少天？

2、多媒体课件：展示学习材料及数周数的方法。

3、月历表：供学生研究问题时使用。

通过讨论，明确第22次南极科考的起止时间。

自主探索“这次南极科考一共用了多少天”的简便方法。

准确解释自己的“研究成果”。

4、参与对多种方法的评价，优选出“自己的”最简方法。

二、研究学期天数的计算

1、材料：阳光小学上个学期于20xx年9月1日开学，计划于20xx年1月31日放寒假。由于遭遇暴风雪，提前至1月29日放假。他们上个学期有多少天？你还能提出什么问题？

2、多媒体课件：展示学习材料。

三、研究一周费用的计算

1、材料：课本P46第二题。

2、多媒体课件：展示学习材料

四、研究菜地面积的计算

1、材料：课本P47第七题。

2、多媒体课件：展示学习材料和组合图形(菜地)的分割、旋转、拼接。

五、回顾总结

1、能通过对月历表的观察，策划出解决问题的方法，并向大家交流。

2、能理解“运用乘法分配律列式计算”、“把各月看成相同天数列式计算”、“按周列式计算”等方法。

3、能按自己的尺度优选出最简方法。

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

今天我说课的内容是：三年级下册100页的例2《解决问题》

一、说教材。

关于解决问题，《规范》中第一学段的教学目标是：“能在教师引导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决方法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”

三下100页的例2《解决问题》这节课的教学起点是在同学学会了用加减法解决两步计算的实际问题和用乘法两步计算解决问题，并且会用不同方法解决同一问题。

根据同学的生活经验、已有知识背景和本课的知识特点，我确定这节课的教学目标是：

1、让同学经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用除法两步计算解决问题。

2、注意培养同学多角度观察问题，解决问题的能力，体现解决问题战略多样化。

3、使同学感受到数学在生活中的巨大作用，激发起同学学习数学的兴趣。

教学重点：

1、使同学学会从实际生活中发现问题、提出问题，并运用所学知识解决问题。

2、引导同学探索用除法两步计算解决问题的方法。

教学难点：

用两种解答方法解决问题。

二、说教学理念

1、提倡解决问题战略的多样化。

由于同学生活背景和考虑角度的不同，所使用的方法必定是多样的。教师应尊重同学的想法，鼓励同学独立考虑，用自身的方法解题，再进行合作交流以提倡解决问题战略的多样化。这样能留给同学考虑空间、探索的空间，有利于发散同学的创新思维。本节课教材出现了解决问题的内容，例2展示了不同同学想出的不同解决方法，使同学了解同一问题可以有不同解决方法，充沛体现了解决问题战略的多样化。教学时我以：你还有什么不同的看法，不同的解法吗？来体现这一理念。

2、让同学主动探索解决问题的方法

新课标强调：同学学习的主体性和自主性，独立性，不再只充任知识的接受者。在数学教学过程中，同学在老师的引导下，进行自主的学习，操作，探索，考虑问题，探究问题，发现问题，解决问题，提出问题，与同学和老师合作交流，讨论，一起发现新知识，以达到培养创新能力和实践能力的目标。教材出现的例2，是在学习了用连乘两步计算解决问题的基础上的，所以我放手让同学自身提出问题并研讨解决。

3、新课标之数学教学过程是教师与同学之间交往互动，感情交流的过程。

教实质上是老师协助同学建构知识体系和能力体系，学实质上是同学自主独立的建构自身的知识系统和发展自身的潜能，教学过程中教师的教与同学的学的统一实质就是交往互动。新课标强调，数学教学，同学不能只做听众，必需动起来，要动起手来操作数学，动起笔来推演数学，动起脑来考虑数学发现数学质疑权威，动起口来讲数学和与同学老师讨论数学；数学教学要通过师生之间，同学之间的合作交往，促进同学个性的充沛发展，使同学学会交往，逐步建立积极和谐的人际关系。在教学中采用小组讨论，集体交流的方法，使每位同学成为主体发言的对象而且是很好的倾听者。

三、说教学过程

第一环节：新课导入。紧密结合同学的生活实际，不时激发同学的求知欲。

在新课导入时，利用课件演示运动会开幕式的情景。从例1的团体操扮演到例2的团体操扮演，不但突出了例1、例2的'连续性，而且把数学知识和实际生活紧密联系起来，体现了数学来源于生活。

第二环节：自主学习、探索新知，提倡解题战略的多样性。努力体现开放性，使同学积极主动地参与知识形成的全过程。例2教学主要分以下几步进行：

1、出示例2情景图，（配音：这场团体操有60人扮演。）然后先让同学结合情景图说说：我从中得到一些什么数学信息，想解决什么问题？在这样具有开放性的情境中，同学往往会有宽广的视野和活跃的思维。可能会有：（1）每个小圈多少人？（2）一共有几个小圈？（3）一个大圈有多少人？这些问题。我会根据同学回答一一板书。

然后强调今天主要来研究：每个小圈有多少人？这个问题。

2、在研讨解决方法时，放手让同学尝试解决。提示：要求出每个小圈有多少人？必需先要知道什么？然后4人小组进行讨论。最后指名汇报，评价。以达到培养同学主动探求、自主学习、合作交流，自身找到解决问题的方法的能力。

3、交流解决问题的方法时，鼓励能提出不同的想法的同学。用除法两步计算解决问题也可以用乘法和除法两步计算来解决。

方法1：

同学可能会用分步解答：先求〈1〉平均每个大圈有多少人？60÷2＝30（人）

再算〈2〉平均每个小圈有多少人？30÷5＝6（人）

也可能直接写综合算式：60÷2÷5

＝30÷5

＝6（人）答：每个小圈有6人。

假如是综合算式的请他说说每一步所表示的意思。

方法2：

在这之后提问这道题还有别的解答方法吗？可能会有同学想到先算：一共有多少个小圈？那就即使鼓励能提出不同的想法的同学。

假如同学没有想到，我可进行提示：要求每个小圈有多少人？怎么想？引导同学讨论。然后分析：先求两大圈共有多少个小圈？引导同学明确已知平均分成2大圈，每圈有5个小圈，要求每个小圈有多少人，可以先算一算分成多少个小圈，再求每个小圈有多少人？

先分步列式，再列综合算式．

（1）一共分了多少个小圈？5×2＝10（个）

（2）平均每个小圈有多少人？60÷10＝6（人）

综合算式：60÷（5×2）

＝60÷10

＝6（人）

（4）比较：结合图说一说这题的两种解题思路有什么不同？

引导同学说出：因为第一种解法先把60人分成两个大圈，每个大圈再分5个小圈，求出每个小圈有多少人？而第二种解法是每个大圈有5个小圈，两个大圈一共有10小圈，求出每个小圈有多少人？内容不同，计算方法也不相同．列出的算式不相同。

教师指出，我们看到这两种解法的结果是一样的。我们做题时，你喜欢哪种方法就采用哪种方法？

在这个环节中，教学中的每一个环节都尽量让同学认真动脑，主动探究和积极表述，力争让同学在独立考虑、相互交流、分组讨论和全般汇报等多形式的开放活动中，成为学习的主人。同时注意信息的选择和解题战略的多样性，启发同学用不同的方法解决问题，鼓励同学创新，培养了创新意识。

第三环节：巧设练习，培养能力。

在练习题设计上，紧扣重点、难点，兼顾了习题的层次性、针对性、灵活性、综合性和实践性。

首先是巩固新知的基本练习，书上的做一做。

然后是新旧知识的比较题。

（1）商场运来2箱衬衣，每箱有4件，每件80元。一共卖了多少元？

（2）商场运来2箱衬衣，每箱有4件，一共卖了640元。每件衬衣多少元？

独立做、个别说想法、比较两题有什么相同与不同之处？

3、提高练：先补充条件，再列式计算。

食堂运来2车大米，每车有4袋，。平均每袋大米重多少千克？独立做、汇报。

全体同学在不同层次的练习中，获得胜利感，激发同学课外学好数学的欲望。同时为激发同学主动参与训练的兴趣，培养起思想的求异发明性，使同学在练中学，得到充沛表示，真正成为学习的主人。

第四环节：总结全课

今天我们学习了连除应用题的不同解答方法，与上两节学习的连乘应用题是有一定联系的。同学们今后解答应用题时，要特别注意分清题目中的数量关系，运用合适的方法正确解答。

生活中处处有数学，在实际应用中学数学，不只是理念，更应是我们老师在教学实践中的不懈追求。通过解决问题，能使同学切实体验到数学的应用价值，从而增强同学学习数学的动力和信心，是我追求的目标。

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

1. 根据题意，看图写出代数式。

（1）苹果有x kg，西瓜的质量比苹果重1/4。

西瓜比苹果重kg，西瓜重（）kg。

（2）鸡有x只，鸭的只数比鸡少1/3。

鸭比鸡少（）只，鸭有（）只。

2. 根据题意列出方程。

（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的1/3，六（1）班有多少人？

（2）美术小组的人数比航模小组多1/4，美术组的人数比航模组多5人。航模组有多少人？

出示例2。

1. 审题。

（1）看例题的插图，理解题目的意思。

复述题意，说说知道了什么，要求什么。

（2）分析题意，说说你对美术小组的人数比航模小组多1/4这一条件的理解。

（航模小组人数看作单位1，美术小组的人数多，多的人数相当于航模小组4等份中的1份。）

（3）理解数量关系，让学生自己试着画图表示两个小组的人数关系。（学生可以选用条形、线段或其他图形表示人数）

2. 分析、解答。

（1）出示线段图。

（2）说说数量关系。

根据已知条件美术小组的.人数比航模小组多1/4直接得出数量关系：

（3）学生根据得到的数量关系列方程解答。

（4）交流各自的解法。

（5）阅读课本，完成课本上的填空。

3. 改变例2。

出示：航模小组有20人，美术组的人数比航模小组多1/4，美术小组有多少人？

（2）根据图意解答。

（3）启发学生与例2进行比较，说说你发现什么？

（数量关系相同，已知条件与未知问题交换后，仍然可以根据例2的数量关系列式）

教师：上面用方程解例2的思路与分数乘法问题的思路统一，我们应该好好理解、掌握它。

4. 再次改变例2。

出示：美术小组有24人，美术小组的人数比航模小组少14，航模小组有多少人？

（1）根据题意改变线段图。

（2）改变方程，解方程。

5. 小结：关键是搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。

2. 根据条件列方程。

（1）小红买了一本书和一枝钢笔，书的价格是10元，正好比钢笔价格少3/8，钢笔的价格是多少元？

（2）白兔的只数比黑兔多2/3，白兔有450只，黑兔有多少只？

（3）白兔的只数比黑兔多2/3，白兔比黑兔多180只，黑兔有多少只？

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

在教学中，重视训练学生的思维，帮助学生较好地掌握此类题目的思考方法，有利于学生顺利地说出解题思路。所以我安排找单位“1”，说数量关系式。

例题的教学基本上都让学生来说、来做，先让学生自己试着画线段图，想可以怎样列式，再让学生说想法及解题思路，在学生表达解题思路时，注重学生的语言表达，最后通过计算，使学生掌握了稍复杂的分数乘法应用题的'结构特点，在这个环节中，学生分析数量关系的能力得到进一步的发展，学生的思路更为开阔。

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教学内容

教科书第127页解决问题及练习二十三第13题及15-18题

三维目标

知识与技能

结合具体情境，综合应用乘、除法的知识和其他知识技能解决生活中简单的实际问题，培养学生的问题意识，发展应用意识和能力。

过程与方法

结合具体情境，进一步体会数学知识与生活的密切联系，感受数学的价值和魅力，激发学生学习数学的兴趣

情感、态度与价值观

经历与他人合作的过程，获得成功体验，增强学好数学的信心

教学重点

结合具体情境，综合应用乘、除法的知识和其他知识技能解决生活中简单的实际问题，培养学生的问题意识，发展应用意识和能力。

教学难点

结合具体情境，进一步体会数学知识与生活的密切联系，感受数学的价值和魅力，激发学生学习数学的兴趣

教具准备

多媒体课件

教学过程

一、谈话引入

同学们，本学期以来，我们学习了许多数学知识，你能说一下在生活中是否运用学过的知识解决简单的实际问题吗？举例说明。

二、复习解决问题

1.出示第129页图中情境

(1)提炼数学信息，学生回答，教师出示：

白菜种子16元/包，萝卜种子15元/包，西红柿种子17元/包。

(2)根据信息，提出问题。

①小组合作：组内先根据情境中的信息提出数学问题。

②全班交流汇报各小组提出的问题，教师根据学生汇报按问题难易程度板书，如学生考虑不周全，教师可引导学生提出有一定思维价值的问题。问题如：

6包萝卜种子需要多少钱？ 3种种子都要买可以怎样买？如果只有100元，3种种子可以怎样买？……

(3)小组内合作讨论探索解决问题的，做好记录，教师巡视，注意辅导对此部分知识掌握较困难的学生。

(4)全班汇报交流各种解决问题的方法，学生相互和反思，教师对学生合理的解题过程要给予充分肯定。

三、练习

1.合作探究练习二十三第14题

出示第14题情境图，

(1)学生先独立完成题中问题：哪个小朋友买的笔记本的总页数要多一些？

(2)根据图中信息，你还能提出什么问题？

2.补充练习

①小明每天早上要沿着长150m，宽70m的足球长跑5圈。他每天要跑多少米？

②从贵阳开往重庆的火车21：30从贵阳出发，第二天早上7：30到达目的地，这列火车每时行47km，贵阳到重庆全长多少千米？

四、全课

今天我们复习了什么内容?你有什么体会？

五、作业

一个修路队每天修路11km，修了20天，还剩80km没有修完，这条公路全长多少千米？

完成第132页第12题。

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星期五，妈妈下班回到家。告诉我今天早上她的车在路上坏了，后来是步行到厂里的。这时爸爸从书房里走了出来，对我说：考你个问题，怎么样？好啊！爸爸接着说：题目是这样的：假如妈妈每天骑车到厂里上班需要15分钟，如果步行的话，则需要45分钟。今天早上妈妈从家里出发10分钟后，车坏了，只好改成了步行。那妈妈这次从家到厂里一共用了多少分钟呢？

我立刻动起小脑筋思考起来。我是这样想的：妈妈骑了10分钟时是走了全程的2/3，还剩下1/3的路程,再用步行时间45分钟除以3等于15分钟。最后用骑车的10分钟加上步行的15分钟等于25分钟。我很快就报出了答案，洋洋得意。

爸爸听了我的答案，笑了笑说：嗯，不错！那你再想想，还有没有其他的解题方法呢？

在爸爸的启发下我又想到了用倍数解决的方法：先用45除以15得出步行的时间是骑车的3倍，再用15减去10得出还剩5分钟的骑车路程。然后用5分钟乘以3倍等于步行了15分钟，最后用步行的15分钟加上骑车的10分钟等于25分钟。

爸爸听了对我竖起了大拇指。

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

教学内容：教科书第4页例1。

教学目标：

1．使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。

2．培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3．通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

教具、学具准备：

教科书第1～3页游乐园情境放大图片或多媒体教学。

【说教法】

根据以上教材的特点和学生的实际情况，我主要选择以下几种教学方法：

（1）演示法。

当学生在口述例1的已知条件和问题时，我利用多媒体计算机

配合着先后显示了色彩鲜明的6个白皮球和18个花皮球，然后慢慢移动位置使它们合并成一部分，接着闪动其中的20个皮球表示卖给出的个数。这样，使学生清楚地看到皮球的总数是由两部分组成的，而卖出的20个是从这两部分的总数里卖出的。通过这样形象生动且富有动感的直观演示，一方面大大调动了学生学习兴趣，另一方面也为学生在后面的分析题意寻找中间问题上提供丰富的感性材料，起着不可缺少的作用。

（2）比较法。

从解答一步计算应用题到解答两步计算应用题有一个质的“飞跃”，为了减缓这个学习的“坡度”。在学生理解题意后，我着重让学生观察、比较例1与复习题的异同点。由于低年级小学生的观察能力、比较能力以及概括能力都比较低，因此这时我没有让学生独立进行比较，而是这样引导他们进行观察的：“同学们，从题目的意思看，他们有什么相同的地方？有什么不同的地方。”“如果从已知条件的个数来比，他们又有什么不同呢？”“而从解决问题的角度看，在复习题里，根据所给的两个已知条件，能不能一步算出还剩多少个皮球？而在例1里，能吗？为什么不能，”这样，学生通过比较系统的观察、分析、比较就能较快地了解两步计算应用题的结构特征，同时也促进学生循着一步计算应用题的思路进一步去分析数量关系，从而能较轻松地找出需要解决的中间问题。这样的教学，不仅分散了本课的教学难点，符合学生学习的循序渐进原则，同时也培养了学生善于观察和比较的能力。

（3）谈话法。

在把例1和复习题做了比较以后，接着我通过谈话启发学生进行思考：“卖出的20个皮球，是从哪些球里卖出的？”“知道商店里有6个白皮球和18个花皮球，可以求出什么？”“该怎样算？”算出商店一共有多少个皮球了，再算什么？”这种从条件入手进行分析的方法正好适应本班学生中、差生居多的实际情况，学生易于理解，而本课的教学难点也就得以解决了。

（4）讨论法。

由于考虑到那些学习较好的学生可能会从问题入手去分析数量关系，进行逆向思考，为了让优生“吃得饱”，于是我便组织学生分组进行讨论：还有没有别的分析方法？在讨论中，由于每个学生都有表达机会，都能感受到自己是学习主人，因而大家都能积极地参与，所以课堂气氛显得十分活跃。同时，通过讨论你说给我听，我说给你听，又能互相帮助，相互指正。充分发挥出学生的主体作用，调动了学生的学习主动性，同时也培养了学生勇于探索的精神。

（5）练习法。

练习环节主要分为两个层次。第一层次的迁移练习重视发挥课本习题的导向作用，即让学生完成第82页的“做一做”和练习二十四的第1、2、3题，体现了面向全体学生，着眼基础知识的全面掌握。在练习时，我还注意侧重训练学生能按教师的问话说明分析思路，对于能独立说明分析思路的学生我就通过“说得真好！”“真棒！”“掌声表扬他！”等激励语言来激发学生的学习热情。练习的第2层次则是以竞赛的形式进行深化应用。即组织全班4个学习小组进行自编加减两步计算应用题的竞赛。每组先给基础分100分，然后再对每组轮流提问，每编对一道题再由其他组的学生进行抢答说出具体的解答方法。编对、抢答对就加10分，编得特别好就加20分，编错、抢答错或犯规则扣10分。这种竞赛游戏不仅把新知识的教学推向了更高一个层次，也使不同层次的学生都能获得成功感，都能达到各自的最佳发展水平，而且也有利于激发学生的参与意识、自主意识、竞争意识与创造意识，有利于培养学生的集体主义精神和语言表达能力。

【说学法】

我们都知道教法和学法是辩证统一的，它们相互制约，相互影响。而当今的素质教育要求我们要重视培养学生的自学能力，教给方法，达到自主学习。因此，针对以上教法的选用和二年级学生的年龄特点，我主要采用“扶放结合法”来进行学法的指导。主要体现在以下几个方面：

（1）在揭示课题后，我便“放”手让学生自己说说：看到课题后，你想学什么？通过提问再归纳提出教学目标，这样，使学生一开始就有了自主意识，初步学会如何主动参与到学习中来。

（2）而在比较例1与复习题的异同点时，我主要侧重于“扶”。因为二年级小学生经常找不到比较的标准，观察时又带有很大的随意性和盲目性。所以我要“扶”着他们分别从3个不同的角度去进行有序的观察、分析、比较，从而使学生学会了观察，学会了比较，还学会了学法的迁移。

（3）同样的，在学习从条件入手去寻找中间问题时，也表现为“扶”，即由教师通过谈话一步步启发学生思考、理解，使学生学会如何有目的、有根据地去思考问题，掌握思维的策略，为后面进行自主学习打下良好的基础。

（4）而后我便“放”手让学生通过讨论自己去探索去发现从问题入手的逆向思考方法，使学生学会如何自能发现问题、解决问题。

（5）学完新课后，我又“放”手让学生进行质疑问难使学生学会如何自能提出问题。

（6）最后的练习环节也体现了“扶放结合”的原则。比如，在订正时，对于中、差生，我着重“扶着引导他们说出分析思路，而对于优生则“放”手上他们独立说明分析思路。再比如，在编题竞赛中，要求差生可以参照例题编或是由老师“扶”着编，而优生则“放”手独立编，而且要编得快、编得好。

这样一放一扶、一扶一放地指导学生学习，改变以往“一讲到底”、“一刀切”的学习模式，教给学生学习方法，使学生由“学会”向“会学”发展，培养学生自主学习的能力，真正落实了素质教育的要求。

【教学流程】

一、创设情境

1．师：同学们，休息日的时候，你最喜欢做什么？

2．出示游乐园情境图，谈话：“我们看看画面中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。

3．让学生观察画面，提出问题。

教师适当启发引导：有多少人在看木偶戏？学生自由发言，提出问题。二、探求新知

2．利用多媒体教学把画面集中放大到木偶戏场景中（见课本图）。

师：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有意识、有目的地板书：现在看戏的有多少人？

2．明确画面中所提供的信息。

师：从图中你知道了什么？

3．小组交流讨论。

（1）应该怎样计算现在看戏的有多少人？

（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。

（3）选派组内代表在班级交流解决问题方法。

4．把学生解决问题的方法记录在黑板上。

（1）22+13=35（人）（2）22-6=16（人）

35-6=29（人） 16+13=29（人）

5．观察比较两种方法的联系。

明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。

6．提问：把分步解答的两个算式合成一个算式该怎么办？

学生自己尝试列综合算式。

板书：（1）22+13-6 （2）22-6+13

交流：你是怎么想的？

7．小结。

三、巩固应用

1．练习一的第1题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。

2．练习一的第4题，选取了中国国家足球队参加20xx年世界杯预选赛亚洲区十强赛的内容，通过计算总分，进一步巩固所学的知识。教师不必强求学生必须利用多种方法，只要解决问题就可以了。让学生自己独立完成，解答后让学生互相交流，在交流中互相启发，加深理解。汇报解决问题的思路时，教师结合题目的具体内容，适当渗透思想教育。

3．让学生互相交流，在生活中还有哪些类似的问题可以用本节课学习的知识来解答。学生自编题目，互相解答。

四、全课总结

1．请同学们说一说，这节课有哪些收获。

2．教师强调：请同学们尝试用本节课学习的知识去解决我们生活中的问题。

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

教学内容：苏教版小学数学五年级下册第88～89页。

教学目标：

1、让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会用“倒过来推想”的策略解决问题。

教学难点：掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路。

教学过程：

一、结合情境，初步感知。

今天早上我从家里出发，下楼到车库，取出二轮宝马自行车，然后在路边的忘不了早餐店吃个早餐，共用了十分钟，在路上骑车又用了二十分钟才到学校，这时刚好是7点40，请问你们知道我是什么时候从家里出发的吗？

★泡泡演讲稿不看后悔系列:

解决问题教案 | 分数乘法教案 | 问题解决力读后感 | 分数日记 | 分数解决问题教案 | 分数解决问题教案

你是用什么方法得出结论的，倒过来推想，是呀，倒过来推想是我们解决数学问题重要的一种策略，今天这节课我们就学习这种策略。板书：解决问题的策略，倒过来推想

请同学们看大屏幕：

二、自主探索，解决问题。

（一）教学例1

老师这里有两个杯子，装了一些果汁，共400毫升。如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，现在两杯同样多。原来两杯果汁各有多少毫升？

从题目中你了解了哪些信息？甲倒给乙40毫升后，什么不变？什么变了？怎么变的？我们可以用以前学过的什么相关策略我们解决呢？自己先想一想，再把你的想法写下来，在小组交流。先想好的同学可以帮助组里其他有困难的同学一下。根据小组的交流，发现你们有以下这么几种想法：

（1）示意图请画图的同学说说你的想法。

说得不错，如果还不是十分清楚的同学，再看一下大屏幕，老师把他的想法用动画表示出来，这样你懂了吗？

（2）画线段图

他这样做也是先求什么？然后再把甲倒给乙的40毫升还回去，求出原来甲

乙各有多少毫升。

（3）表格

我们已经求出了原来的甲是240毫升，原来的乙是160毫升。你能对这个结果作出检验吗？

刚才同学们用了我们以前学过的画线段图、画示意图、列表等方法来解决这个问题。那想一想，不管你用的是哪种方法，都是先从什么出发？然后再根据原来到现在的变化过程求出什么？这就是运用倒过来推想的策略来解决问题。请同学们打开课本88页把例1看一遍，再体验一下用倒推的策略解决问题。

（二）教学例2

这种策略在日常生活中运用非常广泛，请看大屏幕例2。

你了解到哪些信息？你能想个办法来信息，清晰地表明邮票变化情况吗？先自己试一试，再与同组同学交流。现在请小组汇报一下。你们是怎样信息与解答的呢。

箭头法教师板书

原有?张收集24张送走30张还剩52张”

“原有？张去掉24张要回30张还剩52张”

线段图说出意思。

符号表示我刚才在下面发现有个同学也是用箭头表示，不过不象我们用文字叙述，而是用符合来表示的，请同学们看黑板，你们看得明白吗？来那我们把掌声送给他。同时这掌声也是送给你们自己，你们的想法都不错，表现让我非常满意。

刚才在解答时同学们用了什么策略？现在大家有信心用这个策略来解决一些实际问题吗？

请看书上89页的练一练。甲、乙两位同学到黑板上来做，其他同学在下面自己独立完成。

请黑板上板演的同学说说你的想法。我刚才发现有两个同学是这样列式的.，25*2+1，发现这种解法错在什么地方，做错的同学能不能自己主动站起来勇敢地说一说。同学们你看这位同学说得多好，我们不怕犯错误，关键是错了能知道错在什么地方，及时地改正过来，这是最珍贵的，我希望同学们在有错误时都能象这位同学一样，勇敢地承认自己错误，并改正过来，做一个诚实的人。掌声送给他，勇敢的人。

下面请同学们打开课堂练习本，把书上90页的第1、2题做在本子上。

：通过刚才的作业我发现同学们这节课掌握得不错，只有两个同学计算时粗心错了。这节课我们学习的是什么内容？对用倒过来推想解决问题，这些问题有什么共同的特征？都是已知结果，求原来。用这个策略解决问题时，我们可以借助示意图、线段图、表格、箭头图等分析题意，如果对刚才课上还有不清楚的地方，欢迎同学们下课与我交流，好，这节课就到这里，谢谢同学们的配合，下课。

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

解决问题是学生的一大难点。在教学中，充分挖掘学生的思维，让学生能够根据条件先找关键句，如：水分占体重的几分之几，确定单位“1”的量；自己画出线段图，在图中标出已知和未知的数量；接着根据图中的'已知的、未知的量找出数量间相等的关系是：体重×水分占体重的几分之几＝体内水分的重量；根据数量关系列出方程；如果不用列方程解，还可以怎样计算？学生可能会想到列算式的方法。此方法反复强调学生找准单位量并确定是否是求单位量。求单位量用已知量除以相对应的分率。学生对这一块的知识掌握不是很好。一些差生可能连从哪入手都不知道，根本不会审题。

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

说教材

我选用的是人教版义务教育课程标准实验教科书——数学，二年级下册。我所上的《找规律》是这一册书的第四单元第一部份——《用除法解决问题（1）》

“用除法解决问题（一），是理解两个数量之间的关系，解决求一个数是另一个数的几倍是多少的实际总问题是用除法解决问题中的一个重要内容，通过问题的解决，一方面使学生学会应用所学和概念（倍有概念、除法的含义）分析、推理，培养学生的抽象推理能力，另一方面，体会身边的事物之间的关系，感受数学的应用价值。

目标

在这节课中，我初步认为教学目标是：

1、通过学生的动手摆一摆，进一步理解“一个数是另一数的几倍”的含义，体会数量之间的关系。

2、引导学生根据“倍”的概念和除法的含义，分析、探究“求一个数是另一数的几倍”实际问题的一般解决方法，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

3、使学生会用自己语言表达解决问题的大致过程。

4、培养学生独立思考和合作交流相结合的良好学习习惯。

教学重难点：

引导学生根据“倍”的概念和除法的含义，分析、探究“求一个数是另一数的几倍”实际问题的一般解决方法，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

设计理念

1、引导学生应用已掌握的“倍“的概念和求一个数的几倍是多少的先前经验学习求一个数是另一数的的几倍是多少的实际问题。

2、以解决问题为载体，培养学生的数感。

教法与学法

本节课采用教师引导，学生自主探究的教学模式。在教学过程中，我以学生为主体，尊重学生的个性化思维。在课堂，大量采用同桌互说、小组讨论等学习方式，既鼓励学生的独立思考，又重视学生间的交流，还给学生提供了自评、互评的空间。这不仅有利于学生对知识的理解，而且培养了学生的协作精神和创新意识。

说过程

回顾旧知，引入新知

求一个数是另一个数的几倍，实际上是求一个数里面有几个另一个数，两者仅仅是换了个说法。因此，在教学时应紧密联系倍的概念和除法的含义，引导学生会用转化的方法将“一个数是另一个数的几倍”转化为“一个数里面含有几个另一个数”。从而使学生会用除法解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题。

我在教学时，让学生充分的操作活动和简单的语言表述中，领会“一个数是另一个数的几倍”的含义：并从学生已有的知识水平出发，以文立小学学生的生活为题材，激发学生的求知欲，从而使学生积极主动地参与探求新知的活动中去。

教学中，我放手让学生自己去操作，探索方法，让学生通过摆小棒的活动，在脑海里建立“一个数是另一个数的几倍的含义，形成清晰的认识。引导学生用数学的眼光支发现各组人数之间的倍数关系，在亲身体验中明白道理，发展学生的思维的创造性，充分体现学生是学习主体的教学思想。

在课堂，大量采用同桌互说、小组讨论等学习方式，既鼓励学生的独立思考，又重视学生间的交流，还给学生提供了自评、互评的空间。这不仅有利于学生对知识的理解，而且培养了学生的协作精神和创新意识。

总之在整个教学过程中，我十分注重利用学生原有的知识经验，给学生创造一个和谐、民主的学习氛围，让学生在他们处方、自由的探索空间里、在各自原的的知识体系的基础上去构建知识体系，体验到成功的快乐。

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

各位老师：上午好!

今天我课后说课的主题是《列方程解决问题》,以下从说教材,说教法,说学法,说教学实施情况,说课后反思，说板书设计，这六大方面谈谈本节课的实践效果。下面，从说教材开始。

一、说教材。

1、教材地位与作用

《列方程解决问题》是人教版小学数学五年级上册第60—61页的内容，这节课是学生在学习并理解了方程的意义，会解方程以及看图列方程的基础上进行学习的。通过本节课的学习，让学生经历了在实际问题中构建等量关系的过程，学会列方程解决简单的实际问题以及掌握列方程解决问题的步骤。教学这一部分内容有利于培养学生的应用意识和解决问题的能力，为后面进一步学习列方程解决复杂的问题打下基础。

2、教学目标

过渡语：根据上面教材地位与作用的分析，以及结合学生的实际情况，我制定了以下的教学目标：

（1）学完本节课后，学生会列方程解决简单的实际问题；能掌握列方程解决实际问题的步骤。

（2）使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，初步体会方程的思想方法。

（3）让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯

3、教学重、难点

过渡语：在吃透教材基础上以及结合学生原有的知识经验，我认为本节的教学重点是：

教学重点：能掌握列方程解决实际问题的步骤；会列方程解决简单的实际问题。

教学难点：找题中的等量关系，并根据等量关系式列出方程。

过渡语：下面，为了突出重点，突破难点，达到本节课的教学目标，我再从教学和学法谈谈

二、说教法。

新课程标准指出，教师作为学习的组织者、合作者、引导者的身份，使学生主动参与到整个学习过程中。根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用了“讲授法”，“讨论法”，“练习法”等教学方法。

三、说学法

过渡语：新课标指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体。在本节课学习中，我注重学生学习知识的过程，予以学生充分的时间和空间，在特定的教学活动中自主探究、合作交流，激发学生的求知欲和学习积极性。

四、说教学实施情况

过渡语：以下重点谈谈教学设计各个环节实施的情况。

1、温故而知新。作为本节课的开始,我设计了两道题,让学生看图列出方程，并说一说方程表示的等量关系。主要是以口答的形式完成。

(1)一部新华字典和一支钢笔共花了70.5元，问新华字典多少元钱？

(2)某公司购进3部电话机共花了321元，问每部电话机多少钱？

（两道方程的图，下载文档里有）

【设计意图】让学生回顾看图列方程的知识,初步感受根据等量关系列方程。

从课堂效果看，学生很快地列出方程，也能完整地说出方程表示的数量关系。

题号列方程等量关系

① X+47=70.5一本新华字典的价钱+一支钢笔的价钱=总钱数

② 3X=321一个电话的价钱×个数=总价

最后，我进行了小结：列方程前，要先找到等量关系，然后根据等量关系列出方程。

2、情境引入，提数学问题

说明:我没有引用课本P60的例题,认为警戒水位对南方学生不太熟悉,而是创设了我去商场买上衣的情景。

逛商场买上衣：上个星期天，彭老师去逛商场,看见一件漂亮的上衣，单价是268元,比我身上带的钱多7.8元,你能提出什么数学问题？生：彭老师身上带了多少钱吗？接着让学生在堂上本独立解决这个问题。

【设计意图】以学生熟悉的“买东西”生活情景导入新课，学生容易接受，也比较感兴趣。

从课堂效果看，以我亲身逛商场的生活情景引入，确实能调起学生学生的积极性。

3、解决问题

（1）反馈学生的解答。

从课堂生成看，大多数同学都用算术法——268－7.8=260.2有个别同学想到用方程求解，但只是列出了

方程式。这跟我课前预设的差不多。

（2）初步体验用“列方程”解

①学生尝试设计方程

【设计意图】前面学生已经有看图列方程的基础，只不过之前的未知数x是直接给出的，这里是要求学生自已先设未知数，因此我认为这里可以放手让学生自已设计。

②反馈生列的方程

从课堂生成看，学生设计的方程有以下三种：生1：x+6.8=268生2：268－x=7.8生3：268－7.8=x

大多数学生会设计的第一种。让学生自已设计方程,这个想法已经实现了。接着，我让学生说说你是根据哪个等量关系设计这个方程的？学生都能相对应地说出对应的等量关系：

生1：身上带的钱+相差数=上衣的单价（板书）生2：上衣的单价－身上带的钱=相差数

生3：上衣的单价－相差数=身上带的钱

接着，师：你们真棒！一下子就把等量关系找出来了！你是根据哪个条件找到这些等量关系？（有些学生答：比我身上带的钱多7.8元）我之所以这样问，当时是想强调根据关键句找等量关系。

不足之处：只是强调关键句找等量关系，没有体现“复习：看图列方程”的作用。

改进：可以通过画线段图，辅助学生理解等量关系。

③比一比三个方程的特点

【设计意图】主要是想强调列方程时，尽量不要出现“算术型方程”

我先肯定这三个方程都是对的！接着生观察268－7.8=x的特点，学生会说：x在=号右边。紧接着，我继续肯定：其实这种方程跟我们之前的算术法是一样的，我们把它称为“算术型方程”。这种方程没有什么研究的价值，所以一般不出现。另外两种，x+6.8=268和268－x=7.8，学生会说，x在=号左边，不同的是位置不同。一个是被减数，一个是减数。接着我强调：无论你用哪种，关键解方程不要出错！现在我们重点以x+6.8=268说说列方程解决问题的基本步骤。

从课堂效果看，学生能辨析这三个方程的特点，达到预期的目标。

④教学列方程解应用题的一般步骤

【设计意图】列方程解应用题的一般步骤，学生第一次接触，所以每个步骤要讲得清清楚楚。

我边讲边板书，学生能认真聆听，有很强的求知欲望。

⑤再一次回顾列方程解决问题的基本步骤

【设计意图】再次让学生熟练掌握列方程解决问题的一般步骤。

我先让同桌对着黑板互相说说列方程解决问题的基本步骤，这样可以给学生更多的时间和空间交流，体会。接着，再接个别同学说说基本步骤是什么？在实施过程中，学生能积极地参与交流，呈现出良好的学习的氛围。说基本步骤，可能学生说的不是很完整，这时师要注意引导，生说，师边板书。

不足之处：①应该再追问：你认为这些步骤最重要的是哪一步？（等量关系）师：因为方程是含有未知数的等式。找到了等量关系，就能列出含有未知数的等式。

⑥作好思想工作

【设计意图】学生第一次接触列方程解决问题，可能会感到有点麻烦，所以在这里有必要跟学生做思想工作。

4、巩固练习

（1）细心选一选

①长江是我国第一长河，全长6299千米，比黄河多835千米，黄河长多少千米？设黄河长为x千米，下面列方程正确的是（）A、x－835=6299 B、x+835=6299 C、x－6299=835

②张阿姨去买衣服，买了6件共花426.6元,平均一件衣服用了多少钱?设平均一件衣服为x元，下面列方程不正确的是（）A、6x=426.6 B、x÷6=426.6 C、426.6÷x=6

【设计意图】主要是培养学生分数数量关系的能力。

形式：先让学生独立完成，然后同桌交流，可以培养学生的合作交流能力。

从学生答题的情况，（1）的正确率比较高。大多数同学能选B。（2）的正确率比（1）低，有些同学选A或C，主要原因有：a,没有认真审题，问题是选“不正确”的，结果选“正确的”b,没有找准等量关系。

从课堂效果看，今后要努力：1、培养学生认真审题的能力，可以画出关键字，标出关键数据；2、培养学生学会草图（线段图，图像）理解数量关系。如第（2）小题

用一个三角形（其它符号也可以）表示一件衣服或

（2）同桌相互说等量关系，然后自已选一道题列方程完整地解答

【设计意图】学生自选一道，尊重学生的选择，同时培养学生列方程解决实际问题的能力和巩固列方程解决实际问题的基本步骤

①小明今年身高152cm，比去年长高了8cm,小明去年身高多少？

②等量关系：○ =

解：设

答：

③李大伯家家种了210棵杏树，是桃树的3倍，桃树有多少只？

等量关系：○ =

解：设

答：

整体答题情况：一部分学生能完整把列方程解决问题的步骤写出来（如下面正确的例子），有些中下生不知如何找等量关系，也有几个同学没有完全按步骤去解答，有个别同学写的等量关系跟所列的方程没有对应（如错例）

正确：错例：

课堂生成：学生在分析等量关系有一定的障碍。

反思教学：在例题教学中，没有充分利用好学生原有的知识水平，学生之前接触的大多数是看图列方程，而今天是纯文字的实际问题，比较抽象，思维有一定的跨度，可以画图辅助学生理解数量关系，这样，可以将新的知识转化成学过的知识，渗透转化思想。

改进：

画图理解数量关系：

(1)的图形跟例题一样的

(2)可以画图如下，（用其它图形也可以，能反映题中的数量关系都可以）

或

五、说课后反思

1、说教学目标的达成情况

纵观整节课的实施情况，教学流程清晰，各环节衔接紧凑，本节课教学目标达成情况较好，能突出重点——大多数学生会列方程解决简单的实际问题；能掌握列方程解决实际问题的步骤。遗憾的是，这节课没有很好地突破难点，部分学生没能正确找出题中的等量关系列出方程，学生在构建等量关系的问题上出现较大的困难。

复习看图列方程→情景导入，提出问题律→解决问题→巩固练习

2、设问：为什么学生看图列方程不存在什么问题，而在纯文字的实际问题中却不能正确地找出等量关系列出方程呢？

3、反思问题所在：

没有充分考虑学生原有的知识水平和认知规律，学生之前接触的大多数是看图列方程，比较直观，而今天接触的是纯文字的实际问题，比较抽象，考虑到小学生主要以直观思维为主，因此缺少了构建等量关系的直观图。

4、说改进策略。

在评课过程，陈老师给出一个有效的策略：画图（线段图或图像）辅助学生理解数量关系。

如例1：上衣单价是268元,比我身上带的钱多7.8元，我身上带了多少钱？可以画线段图：

从线段图直观列出方程：x+7.8=268

再如练习题上，李大伯家家种了210棵杏树，是桃树的3倍，桃树有多少只？

画图理解数量关系：

或

由线段图不难列出方程：3x=210

画图理解数量关系比较直观，学生容易接受。学生前面经历了看图列方程的练习训练，这节课接触的实际问题是纯文字题，相对比较抽象。图列方程→文字→画图→图列方程。能渗透转化思想，前后照应，变抽象为具体。画图，对后面学习列方程解决更复杂的问题也是很有帮助了。

5、说努力方向：

①在备课时，根据学生的实际情况确定教学难点以后，要多想想通过什么策略突破难点。譬如，这节课的难点是找题中的等量关系，并根据等量关系式列出方程。备课时，应该多动脑筋，想想通过什么途径让学生正确地找到等量关系呢？

②备课要备学生。备学生的知识基础，备学生的经验基础和生活关注点，备学生的能力和兴趣等内容。好的课堂教学，既要联系教学内容的实际，更要联系学生实际，注重研究学生，这样才能真正做到因材施教，提高学生素质，促进学生全面发展。

六、说板书设计

【设计意图】板书是教学的重要手段，通过板书可以有效的突出重难点。

之前板书：

不足之处：①没有突出难点，即缺少构建等量关系的支架②不该写的又写了，写得越多，错得越多，如关键句。

改进：1、板书是整节课的浓缩，要突出重难点；2、力求简洁

改进后的板书：

此说课稿较精彩，并包含图片及文本框很多，点击免费下载完整WORD文档，包含板书、线段图等。

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

教学内容：教科书第39页的例2.

教学目标：

1.学习运用线段图帮助分析数量关系。

2.学习列出方程，解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。

3.在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决的能力。

教学过程：

一、复习与准备

1.根据题意，看图写出代数式。

（1）苹果有xkg，西瓜的质量比苹果重1/4.

西瓜比苹果重（）kg，西瓜重（）kg。

（2）鸡有x只，鸭的只数比鸡少1/3.

鸭比鸡少（）只，鸭有（）只。

2.根据题意列出方程。

（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的1/3，六（1）班有多少人？

（2）美术小组的人数比航模小组多1/4，美术组的人数比航模组多5人。航模组有多少人？

二、教学例2

出示例2.

1.审题。

（1）看例题的插图，理解题目的意思。

复述题意，说说知道了什么，要求什么。

（2）分析题意，说说你对鈥溍朗跣∽榈娜耸群侥Ｐ∽槎?/4鈥澱庖惶跫睦斫狻?/p>

（航模小组人数看作单位鈥?鈥潱朗跣∽榈娜耸啵嗟娜耸嗟庇诤侥Ｐ∽?等份中的1份。）

（3）理解数量关系，让学生自己试着画图表示两个小组的人数关系。（学生可以选用条形、线段或其他图形表示人数）

2.分析、解答。

（1）出示线段图。

（2）说说数量关系。

根据已知条件鈥溍朗跣∽榈娜耸群侥Ｐ∽槎?/4鈥澲苯拥贸鍪抗叵担?/p>

航模小组的人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组的人数

或者：航模小组的人数＋航模小组的人数脳1/4＝美术小组的人数

（3）学生根据得到的数量关系列方程解答。

（4）交流各自的解法。

（5）阅读课本，完成课本上的填空。

3.改变例2.

出示：航模小组有20人，美术组的人数比航模小组多1/4，美术小组有多少人？

（1）根据题意改变线段图。（只要改变已知数与未知数的位置）

（2）根据图意解答。

（3）启发学生与例2进行比较，说说你发现什么？

（数量关系相同，已知条件与未知问题交换后，仍然可以根据例2的数量关系列式）

教师：上面用方程解例2的思路与分数乘法问题的思路统一，我们应该好好理解、掌握它。

4.再次改变例2.

出示：美术小组有24人，美术小组的人数比航模小组少14，航模小组有多少人？

（1）根据题意改变线段图。

（2）改变方程，解方程。

5.小结：关键是搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。

（三）运用新知，解决问题

1.看图口头编实际问题。

（1）

（2）

2.根据条件列方程。

（1）小红买了一本书和一枝钢笔，书的价格是10元，正好比钢笔价格少3/8，钢笔的价格是多少元？

（2）白兔的只数比黑兔多2/3，白兔有450只，黑兔有多少只？

（3）白兔的只数比黑兔多2/3，白兔比黑兔多180只，黑兔有多少只？

3.根据所给方程口头编实际问题。（小组内交流）

四、全课总结（略）

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

设计说明

1．联系生活实际，创设问题情境。

《数学课程标准》中提出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有的知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”本教案精心设计了去秋游买车票的问题情境，不仅引起了学生对旧知识的回忆，同时也很自然地引出了估算。接着，又创设了帮妈妈解决问题的情境，使学生感受到学习估算是实际生活的需要，激起了学生学习的热情，调动了学生学习的积极性。整节课都是在紧密联系学生熟悉的生活情境的前提下进行教学的，学生置身在熟悉的问题情境之中，他们要解决问题的欲望油然而生，一个鲜活的课堂自然生成了，从而提高了学生学习估算的兴趣，使学生在乘法估算中感受数学的应用价值。

2．注意培养学生多角度观察问题、解决问题的能力。

本教学设计立足于让学生自主收集、理解数学信息，有意识地引导学生从不同的角度分析信息，寻找解决问题的方法，激发学生的探索欲望。使学生逐步形成从多角度分析问题的习惯，逐步提高解决问题的能力。

课前准备

教师准备，PPT课件

学生准备，带有表格的卡片、计算器

教学过程

⊙复习旧知，引入新课

1．秋季是旅游的好季节，学校准备组织大家去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票。请同学们估算一下，大约需要多少钱？

(学生估算，并汇报、交流自己的方法)

2．揭题：刚才这道题是我们在四年级时学习过的内容

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

教学目标

（一）知识与技能

初步培养学生在具体的生活情境中收集信息，提出问题并解决问题的能力。

（二）、过程与方法

通过学生的观察、探索等学习活动，使学生经历从生活数学到数学问题的抽象过程，感受知识的现实性。

（三）、情感态度与价值观

在学习过程中，通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

教学重点

引导学生结合商和余数在实际情境中的含义正确写出相应的单位名称。

教学难点

运用恰当的方法和策略解决实际问题。

教学准备

教师：课件。

学生：表格。

教学过程

一、激趣导入，引出课题。

教师：同学们，我们先来猜做个游戏好不好？

出示课件：想一想，第十六个图形是什么样的？第35个呢？第98个呢？

教师：咱们运用有余数的除法就可以解决这个问题。

教师：同学们真厉害，猜得非常准确，其实这就是用有余数的除法解决实际问题。

教师：这节课要学习的内容就是用有余数的除法解决问题。

板书课题。

二、尝试问题，自主学习。

（1）显示例4的主题图，让学生观察。

教师：在同学们的体育活动当中也会出现有余数的除法的实际问题，大家请看！

提问：从这幅图中你看到了什么？

你能根据图中的有效信息提出数学问题吗？

生1：有32个同学

生2：老师要求每6人一组

生3：可以分几组，还多几人？

（课件同步出现：可以分几组，还多几人？）

师：你能帮老师解决这个数学问题吗？

师：请同学们用自己的方法算一算，开始吧。

（2）自主学习，尝试解决问题。

教师：小帮手们动作可真快！请两位小帮手给大伙儿说说你的计算方法。

师：哪位同学给大家说说自己的算法？

教师根据学生的口述板书，

如果有的学生没有写出单位，这时提问：

师：这里的商5表示什么意思呢？余数2呢？那单位各是什么呢？（根据商和余数的单位提问：

教师：你们知道这里的商5表示什么意思吗？余数2呢？

生：商表示可以分5组，余数表示还多2人。）

（3）出示练习十三的第2题。

师：下面这道有关跳强绳的问题怎么解决呢？看谁做得又对又快！

19－8=11（米） 112=5（根）1（米）

答：可以做5根短跳绳，还剩1米。

三、探究合作，解决问题。

教师：同学们，当你的练习本用完后，你一般会怎么处理它呢？

生1：把它扔了。

生2：卖给废品回收站。师：你可真会节约再利用资源。

教师：这些纸是可以重复利用的。

播放课件。

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第12页。本节课是综合运用折扣知识解决生活中的“促销”问题，对不同的促销方式有更深入的认识。通过两种不同优惠方式的对比，培养分析问题、解决问题的能力，进一步巩固折扣的计算方法，体会数学知识在实际生活中的价值。

（二）核心能力

通过分析、对比两种不同的优惠方式，经历综合运用所学知识解决稍复杂折扣问题的过程，提高分析、解决问题的能力。

（三）学习目标

1.通过解决购物中的折扣问题，进一步巩固折扣的计算方法，能理解并正确计算不同优惠形式的折扣。

2.通过自行探索，分析对比，选择合理可行的方案，经历解决问题的过程，提高分析、解决问题的能力，体验自主探究的学习方法。

（四）学习重点

理解购物中多种优惠形式，并能正确计算出优惠后的金额。

（五）学习难点

能根据结果分析方案的合理性，并做出正确选择。

（六）配套资源

实施资源：《解决问题》名师课件。

二、学习设计

（一）课前设计

1．预习任务

调查双十一期间，电商或者实体商场的一些促销方式。

【设计意图：打折销售，与学生日常生活息息相关，学生并不感到陌生。通过课前实际调查，能激发学生的学习兴趣，培养学生搜集、提取、整理、归纳信息的能力，同时为后续的学习做铺垫。】

（二）课堂设计

1.谈话导入

师：天猫双十一全球狂欢节，全天成交额超过1682亿元。你知道商家有哪些促销活动吗？

师：有时，同一品牌在两个商场活动不同，需要我们通过对比选择其中更为划算的。红红妈妈就碰到了这样的情况，让我们一起来看看怎么选择更合理。

【设计意图：对于商场的促销，学生并不陌生，从生活问题引入新课，让学生知道今天的学习内容就在身边，具有现实的价值，从而激发学习的兴趣。考查目标1】

2.问题探究

出示例5：某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。

①在A、B两个商场买，各应付多少钱？

②选择哪个商场更省钱？

（1）阅读与理解

学生自主读题，理解题意。

师：这两个商场的活动各是什么？请说说你对这两个活动的理解。

重点分析以下问题：

A.打五折销售什么意思？

B.“满100元减50元”又是什么意思？

预设：就是在总价中取整百元部分，每100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。

（2）分析与解答

师：想想按两个商场的活动，在A、B两个商场买各付多少钱？哪个更省钱？

独立完成→集体交流汇报

在A商场买的实际花费：230×50%＝115（元）?

在B商场买的实际花费：230－50×2＝230－100＝130（元）

115＜130

（3）回顾与反思

师：满100元减50元，也是打五折，怎么优惠的结果却不一样呢？在什么情况下，这两种促销方式的结果是一样的？在什么情况下两种促销方式的结果相差的不多？在什么情况下两种促销方式的结果会相差很多呢？

小组里讨论后，交流汇报。

引导小结：打五折就是无论标价是多少，实际售价都是原价的50%，满100元的是50%，不满100元的也能按它的50%计算。而“100元减50元”就只能是原价中满了100元的部分能优惠50元，能打五折，而不满100元的部分就没有折扣了。如果商品的售价刚好是整百元的时候，两种优惠结果是一样的。总价比整百元多一点点，两种促销方式的结果相差的不多；总价比整百元少一点点，两种促销方式的结果会相差很多。

师：不计算，你知道哪个商场更省钱吗？为什么？

师：在B商场买这条裙子，相当于打了几折？

130÷230×100%≈56.5％

小结：在商场促销活动时，通过对比、思考来选择更省钱的方案。数学在我们生活中还是大有用处的。

【设计意图：本节课是在之前百分数应用上进行的，在分析解答时侧重对不同优惠形式的理解。在明确“满100元减50元”的含义后，完全放手让学生自行去完成，在此基础上，在回顾反思环节，提出问题，让小组讨论交流，进行分析、对比，选择合理可行的方案，经历解决问题的过程，提高分析、解决问题的能力。考查目标1、2】

3．巩固练习

（1）“五一”黄金周，甲商场以“打八折”的形式促销，乙商场以“满100元送20元购物券”的形式促销。爸爸买200元的裤子，在（）商场购物划算一些。

? A.甲? B.乙? C.甲、乙都一样

（2）A、B两家商店销售的某种商品定价相同，A商场“九折”优惠，B商场“买10件送1件”促销。若小明要买22件这种商品，去哪家商店更便宜？（）

? A. 相同 B.A商场 C.B商场??

（3）苏果超市和华联超市以同样的价格卖同一种品牌的洗发液。为了促销，两家超市打出优惠广告（如下图所示）。到哪家超市买比较便宜？说明理由。

4.课堂总结

师：这节课，我们学习了什么？

小结：在生活中，很多时候都会用到数学知识，我们要根据不同的情况进行分析、计算，最终选择最佳方案。

（三）课时作业

1．一件衣服标价500元。滨江商厦：一律八折。友谊新天地：购物不足200元不予优惠；购物超过200元，超过部分七折优惠，去哪个商场买省钱？

答案：滨江商厦：500×80％＝400（元）

友谊新天地：200＋（500－200）×70％＝410（元）

400＜410

?? 答：去滨江商厦买省钱。

解析：本题是分段收费的问题，学生需要明白超过200元的部分才打七折，同时不要忘记加上前边的200元。在这里可让学生初步体会函数思想。【考查目标1、2】

2.一种饮料，大瓶装每瓶1200ml,10元一瓶；罐装每罐200ml,2元一罐。现有三家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式。

甲商店：买一大瓶，送一罐。

乙商店：一律九折。

丙商店：满30元即享受八折优惠。

问:①你喜欢到哪一家商店购买？说说你的想法。

②你们班共有多少学生？如果给每位同学配备200ml饮料，共需多少饮料？

③这些饮料，上哪一家商店购买可以使所花费的钱最少？请以小组为单位，制定一个购买方案。

答案不唯一。

解析：本题帮助学生了解百分数在生活中的广泛、灵活的应用，同时考查学生能根据提供的信息，综合应用所学的知识选择合理可行的方案。【考查目标1、2】

⏣ 分数解决问题教案 ⏣

【学习目标】

1、掌握列二元一次方程组解应用题的基本方法。

2、培养学生独立思考、积极参与的学习习惯，帮助学生了解数学知识在生活中的应用价值。

【重点难点】

分析题意，列二元一次方程组解简单的实际问题

【课前预习】

【探索新知】

香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元.香蕉和苹果各买了多少千克?

想一想：你能找出题目中的两个数量关系吗?

做一做：你能用二元一次方程组解决这个问题吗?

讨论：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么?

【例题教学】

例1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?

例2、一个两位数，其个位与十位的数字之和为6,现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18,求原来的两位数.

例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的`加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为20xx元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?

【课堂检测】

1、已知甲、乙两数之和为40，甲数的2倍等于乙数的3倍，求甲、乙两数。可设甲数为x，乙数为y，可得方程组()

A、B、C、D、

2、已知钢笔每支4元，圆珠笔每支2元，一共买了10支笔，共用去26元，问买钢笔、圆珠笔各多少支?可设买钢笔x支，圆珠笔y支，可列方程组正确的是()

A、B、C、D、

3、48人去某水利工地挖土和运土，如果每人每天平均挖土5，或运土3，应怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖出的土及时运走?

4、一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张?

【课后巩固】

1、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。

2、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是，小数是。

3、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐;每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是。

4、某工厂在规定天数内生产一批收割机支援夏收。如果每天生产45台，那么差20台;如果每天生产48台，那么可以超额完成4台，则这批收割机生产任务有多少台?多少天可以完成?