空间向量教学计划
2026-05-01 空间向量教学计划空间向量教学计划（汇编十七篇）。
◈ 空间向量教学计划 ◈
一、教学内容
1．单元复习。
2．学习以下辅音连缀/tr/，/dr/，/ts/，/dz/。
3．小结现在进行时的用法。
二、教学用具
录音机；音标卡片。
三、课堂教学设计
1．复习。就第87课插图，教师与学生进行问答练习。
2．教师出示：, , ，这几个辅音连缀的音标卡片，教学生认读。提示学生注意其对应的字母组合。放课文第1部分的录音，学生跟读两遍。之后，朗读练习册习题。
3．学生跟录音机模仿句子重音和语调。
4．通过演示动作，教wear这个单词，并以前排学生的服饰举几个例子。例如：
T：He is wearing a blue coat. And she is wearing a yellow sweater.
准备放课文第三部分录音。教师板书以下问题：
What is Lily wearing?
放录音两遍，学生回答黑板上的问题。再放录音，学生跟读两至三遍。做练习册习题2。
5．指导学生阅读本课第5部分，阅读时可对照彩色插页第iii页。教师也可放录音，学生跟读。之后，请学生从书中自选一张图，依照本文进行描述。如时间允许，请几位学生朗读自己的短文，教师予以讲评。
6．指导生自己阅读复习要点(22)。
7．指导学生做练习册习题。
8．布置作业
完成练习册习题。
9．小测验
1)听写本单元要求四会的单词和复习要点中列出的主要句型；2)使用第86课练习3中的插图，编写对话。或按第88课练习4要求，看图说话(不少于5句)。
四、难点讲解
现在进行时
现在进行时表示现在正在发生或进行的动作。由“助动词be +动词的现在分词”构成。助动词be要根据不同的人称分别采用am，is或are。例如：
1)Im playing football. 我在踢足球。
2)They’re mending a bike. 他们在修一辆自行车。
3)She’s singing a song. 她正在唱歌。
5．Lucy’s wearing blue trousers and a blouse. 露西穿着一件衬衫和一条蓝裤子。
在英语中，有些动词是表状态的，如be动词等。这句话中的 is wearing也是如此，应理解为“穿着”，不能译为“正在穿”，因为wear也是一个表状态的动词。
6．No sweater? 没穿毛衣吗？
本课中出现的这句话，是个省略疑问句，全句应为：Is she not wearing a sweater?在口语中，说话者为了更简单明了地表达自己的意思，通常用省略的句子。
英语中一般疑问句否定结构的答语是肯定还是否定，取决于事实。如果符合事实，即答语是肯定的，须用Yes加肯定结构；如果不合事实，须用No加否定结构。以上一句话为例，我们分别看一下这两种回答：
Is she not wearing a sweater? 她没穿毛衣吗？
Yes, she’s wearing a sweater. 不，她穿着呢。
No, she isnt wearing a sweater. 是的，她没穿毛衣。
◈ 空间向量教学计划 ◈
说课内容：普通高中课程标准实验教科书(人教A版)《数学必修4》第二章第四节“平面向量的数量积”的第一课时---平面向量数量积的物理背景及其含义。
下面，我从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学过程设计、教学媒体设计及教学评价设计六个方面对本节课的思考进行说明。
一、 背景分析
1、学习任务分析
平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，在数学、物理等学科中应用十分广泛。本节内容教材共安排两课时，其中第一课时主要研究数量积的概念，第二课时主要研究数量积的坐标运算，本节课是第一课时。
本节课的主要学习任务是通过物理中“功”的事例抽象出平面向量数量积的概念，在此基础上探究数量积的性质与运算律，使学生体会类比的思想方法，进一步培养学生的抽象概括和推理论证的能力。其中数量积的概念既是对物理背景的抽象，又是研究性质和运算律的基础。同时也因为在这个概念中，既有长度又有角度，既有形又有数，是代数、几何与三角的最佳结合点，不仅应用广泛，而且很好的体现了数形结合的数学思想，使得数量积的概念成为本节课的核心概念，自然也是本节课教学的重点。
2、学生情况分析
学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再从概念出发，在与实数运算类比的基础上研究性质和运算律。这为学生学习数量积做了很好的铺垫，使学生倍感亲切。但也正是这些干扰了学生对数量积概念的理解，一方面，相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变化，两个有形有数的向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是很难接受的;另一方面，由于受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对性质和运算律的理解。因而本节课教学的难点数量积的概念。
二、 教学目标设计
《普通高中数学课程标准(实验)》 对本节课的要求有以下三条：
(1)通过物理中“功”等事例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。
(2)体会平面向量的数量积与向量投影的关系。
(3)能用运数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
从以上的背景分析可以看出，数量积的概念既是本节课的重点，也是难点。为了突破这一难点，首先无论是在概念的引入还是应用过程中，物理中“功”的实例都发挥了重要作用。其次，作为数量积概念延伸的性质和运算律，不仅能够使学生更加全面深刻地理解概念，同时也是进行相关计算和判断的理论依据。最后，无论是数量积的性质还是运算律，都希望学生在类比的基础上，通过主动探究来发现，因而对培养学生的抽象概括能力、推理论证能力和类比思想都无疑是很好的载体。
综上所述，结合“课标”要求和学生实际，我将本节课的教学目标定为：
1、了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义;
2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的性质和运算律，
并能运用性质和运算律进行相关的运算和判断;
3、体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。
三、课堂结构设计
本节课从总体上讲是一节概念教学，依据数学课程改革应关注知识的发生和发展过程的理念，结合本节课的知识的逻辑关系，我按照以下顺序安排本节课的教学：
即先从数学和物理两个角度创设问题情景，通过归纳和抽象得到数量积的概念，在此基础上研究数量积的性质和运算律，使学生进一步加深对概念的理解，然后通过例题和练习使学生巩固概念，加深印象，最后通过课堂小结提高学生认识，形成知识体系。
四、 教学媒体设计
和“大纲”教材相比，“课标”教材在本节课的内容安排上，虽然将向量的夹角在“平面向量基本定理”一节提前做了介绍，但却将原来分两节课完成的内容合并成一节，相比较而言本节课的教学任务加重了许多。为了保证教学任务的完成，顺利实现本节课的教学目标，考虑到本节课的实际特点，在教学媒体的使用上，我的设想主要有以下两点：
1、制作高效实用的电脑多媒体课件，主要作用是改变相关内容的呈现方式，以此来节约课时，增加课堂容量。
2、设计科学合理的板书(见下)，一方面使学生加深对主要知识的印象，另一方面使学生清楚本节内容知识间的逻辑关系，形成知识网络。
平面向量数量积的物理背景及其含义
一、 数量积的概念 二、数量积的性质 四、应用与提高
1、 概念： 例1：
2、 概念强调 (1)记法 例2：
(2)“规定” 三、数量积的运算律 例3：
3、几何意义：
4、物理意义：
五、 教学过程设计
课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下六个活动：
活动一：创设问题情景，激发学习兴趣
正如教材主编寄语所言，数学是自然的，而不是强加于人的。平面向量的数量积这一重要概念，和向量的线性运算一样，也有其数学背景和物理背景，为了体现这一点，我设计以下几个问题：
问题1：我们已经研究了向量的哪些运算?这些运算的结果是什么?
问题2：我们是怎么引入向量的加法运算的?我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的?
期望学生回答：物理模型→概念→性质→运算律→应用
问题3：如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，
(1)力F所做的功W= 。
(2)请同学们分析这个公式的特点：
W(功)是 量，
F(力)是 量，
S(位移)是 量，
α是 。
问题1的设计意图在于使学生了解数量积的数学背景，让学生明白本节课所要研究的数量积与向量的加法、减法及数乘一样，都是向量的运算，但与向量的线性运算相比，数量积运算又有其特殊性，那就是其结果发生了本质的变化。
问题2的设计意图在于使学生在与向量加法类比的基础上明了本节课的研究方法和顺序，为教学活动指明方向。
问题3的设计意图在于使学生了解数量积的物理背景，让学生知道，我们研究数量积绝不仅仅是为了数学自身的完善，而是有其客观背景和现实意义的，从而产生了进一步研究这种新运算的愿望。同时，也为抽象数量积的概念做好铺垫。
活动二：探究数量积的概念
1、概念的抽象
在分析“功”的计算公式的基础上提出问题4
问题4：你能用文字语言来表述功的计算公式吗?如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，其结果又该如何表述?
学生通过思考不难回答：功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积;两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。这样，学生事实上已经得到数量积概念的文字表述了，在此基础上，我进一步明晰数量积的概念。
2、概念的明晰
已知两个非零向量
与
，它们的夹角为
，我们把数量 ︱
︱·︱
︱cos
叫做
与
的数量积(或内积)，记作：
·
，即：
·
= ︱
︱·︱
︱cos
在强调记法和“规定”后 ，为了让学生进一步认识这一概念，提出问题5
问题5：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同?影响数量积大小的因素有哪些?并完成下表：
角
的范围0°≤
=90°0°
≤180°
·
的符号
通过此环节不仅使学生认识到数量积的结果与线性运算的结果有着本质的不同，而且认识到向量的夹角是决定数量积结果的重要因素，为下面更好地理解数量积的性质和运算律做好铺垫。
3、探究数量积的几何意义
这个问题教材是这样安排的：在给出向量数量积的概念后，只介绍了向量投影的定义，直到讲完例1后，为了证明运算律的第三条才直接以结论的形式呈现给学生，我觉得这样安排似乎不太自然，还不如在给出向量投影的概念后，直接由学生自己归纳得出，所以做了调整。为此，我首先给出给出向量投影的概念，然后提出问题5。
如图，我们把│
│cos
(│
│cos
)叫做向量
在
方向上(
在
方向上)的投影，记做：OB1=│
│cos
问题6：数量积的几何意义是什么?
这样做不仅让学生从“形”的角度重新认识数量积的概念，从中体会数量积与向量投影的关系，同时也更符合知识的连贯性，而且也节约了课时。
4、研究数量积的物理意义
数量积的概念是由物理中功的概念引出的，学习了数量积的概念后，学生就会明白功的数学本质就是力与位移的数量积。为此，我设计以下问题 一方面使学生尝试计算数量积，另一方面使学生理解数量积的物理意义，同时也为数量积的性质埋下伏笔。
问题7：
(1) 请同学们用一句话来概括功的数学本质：功是力与位移的数量积 。
(2)尝试练习：一物体质量是10千克，分别做以下运动：
①、在水平面上位移为10米;
②、竖直下降10米;
③、竖直向上提升10米;
④、沿倾角为30度的斜面向上运动10米;
分别求重力做的功。
活动三：探究数量积的运算性质
1、性质的发现
教材中关于数量积的三条性质是以探究的形式出现的，为了很好地完成这一探究活动，在完成上述练习后，我不失时机地提出问题8：
(1)将尝试练习中的① ② ③的结论推广到一般向量，你能得到哪些结论?
(2)比较︱
·
︱与︱
︱×︱
︱的大小，你有什么结论?
在学生讨论交流的基础上，教师进一步明晰数量积的性质，然后再由学生利用数量积的定义给予证明，完成探究活动。
2、明晰数量积的性质
3、性质的证明
这样设计体现了教师只是教学活动的引领者，而学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情，不仅使学生获得了知识，更培养了学生由特殊到一般的思维品质。
活动四：探究数量积的运算律
1、运算律的发现
关于运算律，教材仍然是以探究的形式出现，为此，首先提出问题9
问题9：我们学过了实数乘法的哪些运算律?这些运算律对向量是否也适用?
通过此问题主要是想使学生在类比的基础上，猜测提出数量积的运算律。
学生可能会提出以下猜测： ①
·
=
·
②(
·
)
=
(
·
) ③(
+
)·
=
·
+
·
猜测①的正确性是显而易见的。
关于猜测②的正确性，我提示学生思考下面的问题：
猜测②的左右两边的结果各是什么?它们一定相等吗?
学生通过讨论不难发现，猜测②是不正确的'。
这时教师在肯定猜测③的基础上明晰数量积的运算律：
2、明晰数量积的运算律
3、证明运算律
学生独立证明运算律(2)
我把运算运算律(2)的证明交给学生完成，在证明时，学生可能只考虑到λ>0的情况,为了帮助学生完善证明，提出以下问题：
当λ
与λ
，
与λ
的方向 的关系如何?此时，向量λ
与
及
与λ
的夹角与向量
与
的夹角相等吗?
师生共同证明运算律(3)
运算律(3)的证明对学生来说是比较困难的，为了节约课时，这个证明由师生共同完成，我想这也是教材的本意。
在这个环节中，我仍然是首先为学生创设情景，让学生在类比的基础上进行猜想归纳，然后教师明晰结论，最后再完成证明，这样做不仅培养了学生推理论证的能力，同时也增强了学生类比创新的意识，将知识的获得和能力的培养有机的结合在一起。
活动五：应用与提高
例1、(师生共同完成)已知︱
︱=6，︱
︱=4,
与
的夹角为60°，求
(
+2
)·(
-3
)，并思考此运算过程类似于哪种运算?
例2、(学生独立完成)对任意向量
，b是否有以下结论：
(1)(
+
)2=
2+2
·
+
2
(2)(
+
)·(
-
)=
2—
2
例3、(师生共同完成)已知︱
︱=3，︱
︱=4, 且
与
不共线，k为何值时，向量
+k
与
-k
互相垂直?并思考：通过本题你有什么收获?
本节教材共安排了四道例题，我根据学生实际选择了其中的三道，并对例1和例3增加了题后反思。例1是数量积的性质和运算律的综合应用，教学时，我重点从对运算原理的分析和运算过程的规范书写两个方面加强示范。完成计算后，进一步提出问题：此运算过程类似于哪种运算?目的是想让学生在类比多项式乘法的基础上自己猜测提出例2给出的两个公式，再由学生独立完成证明，一方面这并不困难，另一方面培养了学生通过类比这一思维模式达到创新的目的。例3的主要作用是，在继续巩固性质和运算律的同时，教给学生如何利用数量积来判断两个向量的垂直，是平面向量数量积的基本应用之一，教学时重点给学生分析数与形的转化原理。
为了使学生更好的理解数量积的含义，熟练掌握性质及运算律，并能够应用数量积解决有关问题，再安排如下练习：
1、 下列两个命题正确吗?为什么?
①、若
≠0，则对任一非零向量
，有
·
≠0.
②、若
≠0，
·
=
·
，则
=
.
2、已知△ABC中，
=
,
=
，当
·
·
=0时，试判断△ABC的形状。
安排练习1的主要目的是，使学生在与实数乘法比较的基础上全面认识数量积这一重要运算，
通过练习2使学生学会用数量积表示两个向量的夹角，进一步感受数量积的应用价值。
活动六：小结提升与作业布置
1、本节课我们学习的主要内容是什么?
2、平面向量数量积的两个基本应用是什么?
3、我们是按照怎样的思维模式进行概念的归纳和性质的探究?在运算律的探究过程中，渗透了哪些数学思想?
4、类比向量的线性运算，我们还应该怎样研究数量积?
通过上述问题，使学生不仅对本节课的知识、技能及方法有了更加全面深刻的认识，同时也为下
一节做好铺垫，继续激发学生的求知欲。
布置作业：
1、课本P121习题2.4A组1、2、3。
2、拓展与提高：
已知
与
都是非零向量，且
+3
与7
-5
垂直，
-4
与 7
-2
垂直求
与
的夹角。
在这个环节中，我首先考虑检测全体学生是否都达到了“课标”的基本要求，因此安排了一组教材中的习题，目的是让所有的学生继续加深对数量积概念的理解和应用，为后续学习打好基础。其次，为了能让不同的学生在数学领域得到不同的发展，我又安排了一道有一定难度的问题供学有余力的同学选做。
六、教学评价设计
评价方式的转变是新课程改革的一大亮点，课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：
1、 通过与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定
性的评价。
2、在学生讨论、交流、协作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。
3、 通过练习来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。
4、 通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。
◈ 空间向量教学计划 ◈
1定义
各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的.正向.这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系.与之相对应的是左手空间直角坐标系.一般在数学中更常用右手空间直角坐标系，在其他学科方面因应用方便而异。三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面.它们是:由X轴及Y轴所确定的XOY平面;y轴与z轴所确定的yOz平面;z轴与x轴所确定的yOx平面.这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分，每一部分称为一个卦限.位于X，Y，Z轴的正半轴的卦限称为第一卦限，从第一卦限开始，在XOY平面上方的卦限，按逆时针方向依次称为第二，三，四卦限;第一，二，三，四卦限 下方的卦限依次称为第五，六，七，八卦限.
2具体概念
以空间一点O为原点，建立三条两两垂直的数轴;x轴，y轴，z轴，这时建立了空间直角坐标系Oxyz,其中点O叫做坐标原点，三条轴统称为坐标轴，由坐标轴确定的平面叫坐标平面。
3点公式
空间中两点P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，中点P坐标[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2
4距离公式
在空间中:
设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)
|AB|=[(x1-x2)2+ (y1-y2)2+ (z1-z2)2]
表示方法
设点M为空间的一个定点，过点M分别作垂直于x、y、z轴的平面，依次交x、y、z轴于点P、Q、R设点P、Q、R在x、y、z轴上的坐标分别为x、y、z，那么就得到与点M对应惟一确定的有序实数组(x，y，z)，有序实数组(x，y，z)叫做点M的坐标，记作M(x，y，z)，这样就确定了M点的空间坐标了，其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标。
运动空间和时间知识点
1.物质与运动
世界是物质的，而物质是运动的。运动是物质的存在方式和根本属性。恩格斯说：“运动，就它被理解为存在方式，被理解为物质的固有属性这一最一般的意义来说，囊括宇宙中发生的一切变化和过程，从单纯的位置变动起直到思维。”运动是标志一切事物和现象的变化及其过程的哲学范畴。
物质和运动是不可分割的，一方面，运动是物质的存在方式和根本属性，物质是运动着的物质，脱离运动的物质是不存在的，设想不运动的`物质，将导致形而上学。另一方面，物质是一切运动变化和发展过程的实在基础和承担者，世界上没有离开物质的运动，任何形式的运动，都有它的物质主体，设想无物质的运动，将导致唯心主义。
2.运动与静止
物质世界的运动是绝对的，而物质在运动过程中又有某种暂时的静止，静止是相对的。静止是物质运动在一定条件下的稳定状态，包括空间位置和根本性质暂时未变这样两种运动的特殊状态。运动的绝对性体现了物质运动的变动性、无条件性。静止的相对性体现了物质运动的稳定性、有条件性。运动和静止相互依赖、相互渗透、相互包含，“动中有静、静中有动”。无条件的绝对运动和有条件的相对静止构成了事物的矛盾运动。只有把握了运动和静止的辩证关系，才能正确理解物质世界及其运动形式的多样性，才能理解认识和改造世界的可能性。
3.时间和空间
时间和空间是物质运动的存在形式。物质运动与时间和空间的不可分割证明了时间和空间的客观性。
时间是指物质运动的持续性、顺序性，特点是一维性。
空间是指物质运动的广延性、伸张性，特点是三维性。
物质运动总是在一定的时间和空间中进行的，没有离开物质运动的“纯粹”时间和空间，也没有离开时间和空间的物质运动。具体物质形态的时空是有限的，而整个物质世界的时空是无限的;物质运动时间和空间的客观实在性是绝对的，物质运动时间和空间的具体特性是相对的。一切以时间、地点、条件为转移，具体问题具体分析，是马克思主义的活的灵魂。物质、运动、时间、空间具有内在的统一性。
◈ 空间向量教学计划 ◈
一、指导思想：
本学期教学，要使学生扎实透彻学好基础知识与基本技能，进一步培养自学能力、运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，初步培养学生的数学应用意识、创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。
二、教学目标：
1、知识目标：掌握整式的加、减、乘、除运算，平方差、完全平方公式、平行线的特征，近似数和有效数字、三角形的有关性质和定理。
2、能力目标：
(1)会进行整式的加、减、乘、除运算，会推导平方差、完全平方公式。
(2)会用尺规做线段和角，了解转盘游戏。
(3)能从表格、图像中分析出某些变量之间的关系。并能用语言进行表达，发展思考能力和表达能力。
3、情感目标：培养学生了解数学的价值，发展用数学的信心。
三、教材分析：
本学期内容共分六章：第七章，主要讲了整式的加、减、乘、除运算以及平方差与完全平方公式;第八章，讲了有关平行线的性质定理;第九章讲了生活中的可能性;第十章主要讲了生活中的一些数据以及近似数与有效数字;第十一章主要讲了三角形的一些性质定理;第十二章讲了变量中的一些关系。
教学重点：整式的运算、平行线的性质定理、三角形全等。 教学难点：平行线与相交线、三角形的性质定理、变量之间的关系。 突破重、难点的措施：引导探究、合作交流。 教学方法：引导探究，多媒体辅助教学。
四、学情分析：
本人本学期继续担任初一(2)班的数学教学工作。根据上学期平时课堂表现和期中期末考试的情况来看，学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，尖子生不突出、低分的学生又较多，整体感觉学生学习欠缺思考和训练，自觉性不高，表面看参与积极，但投入度不够，对基本概念的把握不够透彻。根据上述情况本学期的工作重点将扭转学生的学习态度，指导学生数学学习方法，强化学生的透彻意识，激发学生学习数学的热情，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，进一步推动数学教学中学生素质的培养。
五.进度安排：
周次 内容
1-3周 整式的运算
4-6周 平行线与相交线
7-8周 可能性
9周 期中复习考试
10-11周 数据的表示
12-14周 三角形
15-16周 变量之间的关系
17周以后
期末复习
六、具体教学措施：
1、创造性地整合使用教材。在教学中必须以生为本，适合学生发展的选择就是最好的，重基础深挖掘透理解。
2、在课前课中尽量充分调动学生的积极主动性，发挥学生的主体作用及科代表的组织作用。
3、设计好导课尽量以激趣的形式引入课题，集中学生的注意力，在课前以自主预习为主，在课中以展示交流为主。
4、进一步扭转部分学生的厌学情绪。利用课余时间对他们进行座谈辅导，在平时的课堂中多给予追问和表现机会，给后进生树立信心。对优生要严格要求，端正他们的学习态度，抑制他们产生骄傲情绪。
5、用好课堂小组评价，以点带面，以先进带后进，让后进生自动自觉不掉队，发挥帮扶的力量。
6、坚持因材施教原则，逐步实施分层教学、作业，向基础不同的学生提出相应的要求，力求使中下生吃得上，中等生吃得下，优生吃得饱，即课堂练习、作业及要求等进行分层要求。
7、在课堂教学中进一步让学生形成良好的习惯：上课专注，交流投入，发言积极，作业规范。同时，给时间让学生独立思考、互动交流讨论。
8、关心科代表的学习、生活，利用课余时间多接触学生，与学生建立和谐的师生关系，营造和谐的课堂气氛。
◈ 空间向量教学计划 ◈
但教师教学用书p81指出在验证向量加法满足结合律时，也可能有学生用平行四边形法则，并提供了一个验证思路（见图2），笔者以为思路可行，但所配图形不当。事实上按照图2的验证思路，应该先说明, ,然后还要说明与两点重合（见图3），这是至关重要的一步，否则有循环论证的嫌疑（验证前已承认向量加法满足结合律）。
图24．教材p83例2第2问中的答“船实际航行速度的大小约为km/h,方向与水的流速间的夹角约为”。语句似有不妥，最好改为“船实际航行速度的大小约为km/h,实际航行速度的方向与水的流速的方向间的夹角约为”。
5．教材p95第二段：“类似地，由平面向量的基本定理，对平面上的任意向量，均可以分解为不共线的两个向量和，使”，为了与前一节的平面向量基本定理的表述保持一致并方便学生理解，建议将画线部分文字改为：“均可以分解为不共线的两个向量和，使”。
6．教材p97例5解法2：“如图2.3-12，由向量加法的平行四边形法则可知”，为保持教材的简洁明了，建议将画线部分改为“”。
7．教材p98第2.3.4平面向量共线的坐标表示这一节第一段有“设，其中。
我们知道，当且仅当存在实数时，才知道。”为了与p89的向量共线定理保持形式上的一致，并方便学生理解，建议将此段文字改为“设，其中。我们知道，当且仅当存在实数时，才知道。
”8．针对教材p99例8的解答过程，我们还有以下比较简洁的解法，现对（1）小题作如下解答：设点p的坐标为，因为p是线段的中点，所以，即，所以解得，所以点p的坐标为。（注：
（2）和p100的**同理可得）
9．关于教材p110例2，笔者认为：如果编者想通过此例来说明用向量知识解决平面几何问题的思维转化过程和实际的操作步骤，那完全可行。但如果想通过此例来说明用向量解题的简洁和优越则适得其反，因为此题用平面几何知识来解决会更简单和快捷（解法在此不再赘述），所以建议用一个更好的例子来替换它。
参考文献
数学（四）高中课程标准实验教材必修a版
2 普通高中课程标准实验教科书数学（4）必修 a版（教师教学用书） 人民教育出版社课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心编著（2007年4月第2版）
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地址：浙江省余姚市第八中学，315430。
◈ 空间向量教学计划 ◈
七年级下册数学平面直角坐标系知识点
平面直角坐标系误区提醒
(1)求点的坐标时，容易将横、纵坐标弄反，还容易忽略坐标符号;(2)思考问题不周，容易出现漏解。(如点P到x轴的距离为1，这里点P的纵坐标应当是，而不是1)。
平面直角坐标系常见考法
(1)由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置;(2)求某些特殊点的坐标。
平面直角坐标基本概念
1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序数对。
2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向
竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向
两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点
3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限
第一象限：x>0，y>0
第二象限：x0
第三象限：x0，y
纵坐标轴上的点：(0，y)
4、距离问题：点(x，y)距x轴的距离为y的绝对值
距y轴的距离为x的绝对值
坐标轴上两点间距离：点A(x1，0)点B(x2，0)，则AB距离为x1-x2的绝对值
点A(0，y1)点B(0，y2)，则AB距离为y1-y2的绝对值
5、绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出
1)a=b或者
2)a=-b
6、角平分线问题
若点(x，y)在一、三象限角平分线上，则x=y
若点(x，y)在二、四象限角平分线上，则x=-y
7、平移：
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)
向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)
向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)
向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)
初中数学常见知识点
(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。
(4)多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
(5)公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。
初一数学解题方法与技巧
1数学各类题型
1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。对选择题的审题，要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。
2.填空题属于客观性试题。一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。
3.解答题在试卷中所占分数较多(74分)，不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息，联想相关题型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问题才能解决。
2选择题的答题技巧
掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。
◈ 空间向量教学计划 ◈
根据信息技术与学科整合实验方案制订的实验教学目标和四年级学生的实际情况，本学期将在上学期的实验基础上，进一步锻炼、提高学生的网上学习能力。结合本学期的实验教学目标，以及所教班级学生的实际情况，我制定了本学期的实验计划如下：
一、本学期要实现的实验目标：
1、提高学生现有的计算机操作能力。
2、充分利用主题资源库、百度搜索、教师博客和电子邮件等平台开展实验.
3、结合具体的实验课例，培养学生信息技术和音乐学科整合实验的参与兴趣，以及培养学生的音乐素养能力，更好地投入到音乐学习中去。
二、具体实验课例：
1、第二单元 《晨》
本课从从四年级学生的实际经验出发，以“晨”为情景主题，编排了二声部歌曲《清晨》、管弦乐曲《晨》的听赏以及听赏与跟唱歌曲《早晨的歌》等内容，其目的是在于引导学生在丰富多彩的音乐活动中感受大自然的美丽，生活的美好，并从中懂得“一日之计在于晨”的道理。通过网络感知清晨静谧清新的抒情画面，利用网络的直观特点，去体验和感受音乐作品 中的丰富之美、变化之美、和谐之美。多方位的让学生体验早晨的美。通过百度等手段力求全体孩子充分地参与进来，从而更深地去理解音乐，体验生活的美好，激发孩子们朝气蓬勃、乐观向上的情感。
2、第四单元 《雨中乐》
“雨”是我们日常生活中常见的自然现象，也是艺术作品中乐于表现的形象。本课以教材安排了歌曲《踩雨》、《大雨和小雨》和乐曲欣赏《电闪雷鸣波尔卡》、《雨打芭蕉》以及音乐活动《找邻居》等三个相互关联的内容。旨在引导学生通过演唱和听赏，感受音乐所表现的雨中情景，激发学生对雨水声响的兴趣和模仿欲望，体验雨中的乐趣，使学生更加热爱大自然，热爱愉快、美好的生活。所以在设计本课时，我先让学生在网络上欣赏不同的听雨、唱雨、说雨、戏雨、踩雨等情景作品，为学生提供一种声音、文字、图像相结合而富于变化的学习情境，调动起学生的多种感官，引起学生的好奇心和深厚兴趣，使学生主动参与到学习中去。
3、第五单元 《藏族的歌》
《藏族的歌》是本册教材中唯一以少数民族音乐作为教学内容的课，充分体现了《音乐课程标准》中弘扬民族音乐的教育理念。歌曲《我的家乡日喀则》是一首极富韵律感的二声部合唱曲，两段体结构，歌词简单明了，旋律活泼欢快，尤其是第五、六小节，旋律节奏拉宽，在高音区回旋，犹如高山的呐喊，之后旋律又恢复到活 泼欢快之中，给人感觉歌曲虽简短却富有变化，很是好听，在配合藏族的踢踏舞，呈现出藏民们载歌载舞、热闹欢快的生活场景。
本课我将采用情境教学法，利用百度和教师博客让学生看看西藏的风光，教学生说说藏语，并用藏语中的“你真棒”等对学生的行为语言及时地进行鼓励性评价，利用现代信息技术，发挥其视听结合、声像一体、直观性强、信息面广的优点，为学生创设一个西藏之旅的情境，用西藏的民族风情之美、自然风光之美、音乐艺术之美吸引学生，展开认识西藏——走进西藏——歌唱西藏——赞美西藏4个环节的教学。
第六单元 五环旗下你我他
本课我所用的教材是湘教版新编教材第七册《五环旗下你我他》单元中的一节音乐课，我整合了这个单元中的三个内容：第一个内容学唱歌曲《奥运会金牌多》，这是一首欢快活泼，富有朝气的儿童歌曲。它给孩子们勾勒了一幅20xx年的奥运赛场上健将奋勇拼搏的激烈场面，而这些健将不是别人，正是他们自己。第二个内 容是欣赏《运动员进行曲》，让学生感受乐曲雄壮、激昂的情绪。第三个内容是“运动场上”的音乐游戏活动。我把这三个内容完整的穿插在一起，在一节音乐课上完成。。
在教学中我主要采用情境教学法，运用现代信息技术主题资源网站，利用其视听结合，声像一体，形象性强，信息量大等优点，为学生创设一个“运动赛场比赛”的环 境。在这种环境中，让学生积极主动的参与音乐的学习，感受音乐的美，针对儿童好动，爱玩，喜欢获得奖品的年龄特点，我还采用了一系列游戏活动，实施了寓教于乐的教学策略。
具体 的时间安排如下：
时间 课题
九月上旬 第二单元 《晨》
十月下旬 第四单元 《雨中乐》
十一月 第五单元 《藏族的歌》
十二月： 第六单元 《五环旗下你我他》
◈ 空间向量教学计划 ◈
表示
实数a
(x,y)
距离
PQ=
AB=
中点
体现类比思想。
二，回答下列问题：
1，空间直角坐标系如何建立，及其相关定义，注意事项。
2，空间直角坐标系中坐标轴上的点如何求？坐标平面上的点如何求？
3，归纳总结：坐标轴上的点有什么特点？坐标平面上的点有什么特点？
4，空间中一点如何求？用了什么办法？体现什么思想？
5，空间中两点的距离如何求？（类比，迁移，化归能力的培养）
自主测评
1.点P(-2,0,3)所在的位置是
A、y轴上 B、z轴上 C 、xoz平面上 D、yoz平面上
2. z轴上的点的坐标特点是（）
A、竖坐标为0 B、横、纵坐标都是0 C、横坐标都是0 D、横、纵、竖坐标不可能都是0
3.在平面xOy内有两点A（-2，4，0），B（3，2，0），则AB的中点坐标是_____（1.5，3，0）____.
4.点P（3，4，5）关于原点的对称点是_（-3，-4，-5）_______.
（三）例题探究
例一可以放给学生看。
引申拓展1：已知正方体ABCD——A1B1C1D1的棱长为2，建立如图所示的不同的空间直角坐标系，试分别写出正方体各顶点的坐标。（例1图）
分析：本题是教材例题1的拓展，同一空间图形，由于建立的空间直角坐标系的不同，而使得图形中同一点的坐标不同.
解法:①∵D是坐标原点，A、C、D1分别在x轴、y轴、Z轴上的正半轴上，又正方体棱长为2，
∴D（0，0，0）、A（2，0，0）、C（0，2，0）、D（0，0，2）
∵B点在xOy面上，它在x、y轴上的射影分别是A、C,
∴B(2，2，0)，同理，A1（2，0，2）、C（0，2，2）;
∵B1在xOy平面上的射影是B，在z轴上的射影是D1，
∴B1(2，2，2).
②方法同①，可求得A1 （2，0，0）、B1（2，2，0）、C1
（0，2，0）、D1（0，0，0）、A（2，0，－2）、B（2，2，－2）、C（0，2，－2）、D（0，0，－2）.
例2可以放给学生看（本身也可拓展）
引申拓展2：如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，|AB|=6，|AD|=4，|AA1|=3，EF分别是BB1和D1B1的中点，棱长为1，求E、F点的坐标.（例2图）
分析：平面上的中点坐标公式可推广到空间内，即设A(x1,y1,z1)，B（x2,y2,z2）
则AB的中点坐标为（，，）. 在空间直角坐标系中确定点的坐标时，经常用到此公式.
解：方法一：从图中可以看出E点在xOy平面上的射影为B，而B点的坐标为（4，6，0），E的竖坐标为，所以E点的坐标为（4，6，），F点在xOy平面上的射影为G,而G点的坐标为（2，3，0），F点的竖坐标为3，所以F点的坐标为（2，3，3）.
方法二：在图中条件可以得到B1(4，6，3)，D1(0，0，3)，B(4,6,0),E为BB1的中点，F为O1B1的中点，由中点坐标公式得E点的坐标为（，，），F点的坐标为（，，）=（2，3，3）.
引申拓展3：如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，DD1=3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点，建立如图所示的空间直角坐标系，求线段MN的长度.
解析:根据点的特殊位置，设出其坐标，代入两点间的距离公式即可.
解：∵M(1,2,3),N(2,1,0)
∴|MN|=
即线段MN的长度为 .
（例1图）
引申拓展4：在空间直角坐标中平面x0y内的直线x+y=1上确定一点M，使它到B（6,5,1）的距离最小.
解析：利用两点间的距离公式求最值，通常转化为二次函数最值问题.
解：由条件可设M（x,1-x,0）则
|MB|min=
=
所以，当x=1时，|MB|=，此时M（1，0，0）.
（四）巩固提高
A.基础巩固
1．点P(1,1,1)关于x0z平面的对称点是（ ）
A、（1，-1，1） B、（-1，-1，1） C、（1，1，-1） D（-1，-1，-1）
2． 如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（ ）
A、(，，1) B、（1，1，）
C、（，1，） D、（1，，1）
3．点P（a，b，c）到坐标平面zOx的距离为_______.
4．如图，在长方体OABC-D1A1B1C1中，
|OA|=6，|OC|=8，|OD1|=5,
D1、C、A1、B1四点的坐标分别是_________.
（第3题图）
B.能力测控
5．以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1的中点坐标为( ).
A．（，1，1） B．（1，，1）
C．（1，1，） D．（，，1）
6．在空间直角坐标系中，点P（-2，1，4）关于x轴对称点的坐标是（ ）
A、（-2，1，1） B、（-2，-1，-4）
C、（2，-1，4） D、（2，1，-4）
7．在空间直角坐标系中，点P（-2，1，4）关于点M（2，-1，-4）的对称点的坐标为 .
8．在空间直角坐标系中作出点A（4，-4，3）.
C．拓展提升
9．如图，已知四面体P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，
（第9题图）
PA=PB=2，PC=1，E是AB的中点，试建立空间直角坐
标系并写出P、A、B、C、E的坐标.
10．正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，以D为原点，以正方体的三条棱DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，若点P在正方体的侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则下列点P的坐标①(1,1,1), ②(0,1,0) , ③(1,1,0) , ④(0,1,1), ⑤(，1， )中哪个是正确的？
（五）学后反思
本节课主要采用了诱思探究的教学方法，通过激发学生学习的求知欲望，使学生主动参与教学实践活动。首先，为了使学生比较顺利地从平面到空间的变化，即从二维向量到三维向量的变化，我采用了类比的数学教学手段，顺利地引导学生实现了这一转化，同时也引起了学生的兴趣。然后，从与平面直角坐标系内点的坐标是借助一个长方形得到的过程，使学生顺理成章地想到空间点的坐标可能是通过借助长方体得到的，让学生亲手实践后，证实了这一结论，增强了学生学习的信心。此后，马上将书上的例1作为学生的口答练习，（一般学生都能回答正确）然后，及时提出问题；如果改变坐标系的确定方法，点的坐标会发生什么变化？经过思考，学生一般也能回答正确，同时，又让学生明确了：坐标系建立的不同，得到的点的坐标也不同。
同样的从在平面直角坐标系内求两点间的距离公式的思路来求空间内两点间的距离。
在整个教学过程中，内容由浅入深、环环相扣，不仅使学生在学习过程中了解了知识的发生、发展的过程，也使学生尝到了成功的喜悦，对于增强学生的学习信心，起到了很好的作用。
五、板书设计
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◈ 空间向量教学计划 ◈
知识点一空间向量概念的应用
给出下列命题：
①将空间中所有的单位向量移到同一个点为起点，则它们的终点构成一个圆；
②若空间向量a、b满足|a|＝|b|，则a＝b；
③在正方体ABCD-A1B1C1D1中，必有AC=向量AC;
④若空间向量m、n、p满足m＝n，n＝p，则m＝p；
⑤空间中任意两个单位向量必相等．
其中假命题的个数是()
A．1B．2C．3D．4
解析①假命题．将空间中所有的单位向量移到同一个点为起点时，它们的终点将构成一个球面，而不是一个圆；
②假命题．根据向量相等的定义，要保证两向量相等，不仅模要相等，而且方向还要相同，但②中向量a与b的方向不一定相同；
与与的方向相同，模也相等，应有；
④真命题．向量的相等满足递推规律；
⑤假命题．空间中任意两个单位向量模均为1，但方向不一定相同，故不一定相等，故⑤错．故选C.
答案C
◈ 空间向量教学计划 ◈
3.1.1空间向量及其加减运算
同煤一中王莉
教学目标：
1通过本章的学习，使学生了解空间向量的概念。
2、掌握空间向量的加减运算法则、运算律，并通过空间几何体加深对运算的理解。
教学重点：
1、空间向量的有关概念
2空间向量的加减运算及其运算规律和几何意义。
三。空间矢量加减法在空间几何中的应用
教学难点：
空间矢量加减法在空间几何中的应用
教学方法与学习方法：探索与发现、交流与合作、启发与引导。
教具：多**
教学过程：
一课题引入：（老师布置问题）
回忆平面向量及其加减法运算
二、新课讲授
活动1.空间向量基本知识
教与学的活动设计：老师设计**，通过回忆平面向量的定义及加减法运算和运算律完成空间向量的学习，实现知识的迁移。
请阅读教科书并填写下表
注：1多**分层演示配合学生的发言
2学生讨论和交流老师的指导意见，以达成共识：
活动2。熟悉几何中空间向量的运算
教学活动设计：以平行六面体为载体，数形结合，了解空间矢量运算的加法交换律和组合律。
（师）在平形六面体abcd—a1b1c1d1（多**演示平行六面体的定义及画法）中，分别标出，表示的向量，从中你能体会向量加法运算的交换律及结合律吗？一般来说，三个非共面向量之和与这三个向量有什么关系？
小组讨论，帮助老师达成共识。三个不共面的向量的和可以与分别以这三个向量为边的平行六面体的对角线建立起联系。
简化下列向量的表达式，并标记归约结果的向量
（1）（2）
（3）+
（4）()
(学生展示做法）
三、问题**：
教学活动设计：结合常用几何、数、形，进一步掌握空间矢量运算
1 、如图已知空间向量四边形abcd，连接ac bd，设m，g分别是bc，cd的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果的向量（学生板书）
（1）（2）（3）2 、如图已知正方体abcd—a1b1c1 d1，点e，f分别是上底面a1 c1和侧面c d1的中心，求下列各题中的x，y的值（学生板书）
(1) = x()
(2) =
(3) =
注：多**演示，老师释疑
4、 交换提炼：做第一篇**，学生总结空间向量的基本知识，思考空间向量的乘法运算。
5、 赋值：在平面六面体abcd-a1b1c1d1中，=a，=b，=c，用a，b，c表示
◈ 空间向量教学计划 ◈
小学一年级数学下册最新培优补差教学计划_新世纪呼唤新课改，小学数学教学正处在一个大的变革之中，作为教师，我们要努力探讨如何在数学教学中进行素质教育和培养学生的创新精神，如何为学生的终身发展打好基础。学生的智力发展水平不一，要想大面积提高教学质量，全面创新数学课堂，就要切实抓好班级的培养补潜工作。
通过测试进一步了解到班上学生的情况，围绕学校工作目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优补差措施，制定培优补差计划，并且更有目的的制定培优补差方案：
第一步深入了解基本情况，学生情况分析：综合素质、学习态度、学习方法。
第二步制订培优补差目标，对于优秀生学习的主要目标放在能力培养和数学素养上（分析、解决问题迁移能力，而学困生的主要目标是放在基础知识掌握和基本能力上。
第三步培优补差基本思路及措施：
一、指导思想
以教师特别的爱奉献给特别的学生。“帮学生一把，带他们一同上路”。对差生高看一眼，厚爱三分，以最大限度的耐心和恒心补出成效。
二、差生原因分析
寻找根源，发现造成学习困难的原因有生理因素，也有心理因素，但更多的是学生自身原因。
1、志向性障碍：学习无目的性、无积极性和主动性，对自己的日常学习抱自暴自弃的态度，把接受在校教育的活动看作是套在自己身上的精神枷锁。
2、情感性障碍：缺乏积极的学习动机，成天无精打采，做一天和尚撞一天钟。随着时间的推移，知识欠帐日益增加，成绩每况愈下。上课有自卑心理，不敢举手发言，课上不敢正视教师的目光，班集体生活中存有恐慌感。久而久之成为学习困难学生。
3、不良的学习习惯：学习困难学生通常没有良好的学习习惯，对学习缺乏兴趣，把学习当作完成父母教师交给的差事。他们一般贪玩，上课注意力不集中，自控能力差，较随便，上课不听讲，练习不完成，课前不预习，课后不复习，作业不能独立完成,甚至抄袭作业，拖拉作业常有发生，即使有不懂的问题也很少请教他人。不能用正常的逻辑思维和合理的推理分析来对待学习。他们对自己要求不高，甚至单纯为应付老师家长，学习并没有变成他们内在的需要。
4、环境因素：其中家庭教育因素是造成学生学习困难的一个突出因素。父母的文化程度较低，期望水平低，他们大多缺乏辅导能力。有的家长对子女的教育方式简单粗暴，缺乏耐心；有的缺乏教育，缺少关心，放纵孩子，甚至认为读书无所谓，有的说：“我不识字不也过得很好。”这大大挫伤了孩子的上进心。有的家长长年在外打工，孩子在家无人管束……总之，家庭的文化氛围差，使学生的学习受到了干扰，造成了学习上的困难。
三、采取措施
由于各种不同的原因造成了学生的学习困难，从而使这些学生自卑，自暴自弃。但是，他们真的是不想上进吗？不是。有句格言说得好：没有不想成为好孩子的儿童。我们要让他们都抬起头来走路。因此，我们针对造成学习困难的原因着重从以下几个方面入手。
１、引导学习困难学生正确认识自我。
学习困难学生不善于自我评价、自我判断和自我反应，因而容易降低学习目标，放弃坚持不懈的学习努力。教师有责任帮助他们正确认识自我，形成恰当的自我意识。帮助他们寻找学习困难的真正原因，以利于取长补短，摆脱学习困难的困境。
２、培养良好的学习态度。
正确的学习态度是提高学习成绩的重要因素。学习态度端正的学生一般学习较为持久、认真，即使是自己不感兴趣的科目和内容，他也可以对它持比较积极的态度，克服困难，坚持学习。所以在激发学生兴趣的同时，要注重学生学习态度的培养。
３、优化课堂教学的手段。
学习困难学生的形成有一个过程。因此他们的转变也只能是逐步进行的，这是一个渐变的过程。教学由易到难，使学生层层有进展，处于积极学习状态。师生活动交替进行，多为学生提供自我表现的机会，对学生进步及时鼓励，发现问题即刻纠正。对待不同的学生采用不同的教学方法。
４、教育他们学会如何学习。
从某种意义上说，学习困难学生的最大困难是不知道如何学习，帮助他们学会如何学习的关键应该是掌握学习策略。应结合语文学科的知识特点，帮助他们掌握控制自己知觉、注意、记忆和思维活动的普通认知策略、解决本学科问题的特殊策略、反省认知策略和学习努力程度调控策略等，对学习困难学生改进学习肯定是有益的。
５、激发好奇心，引发求知欲。
在讲授教学内容之前，先提出一些与教学内容相关的实际生活问题，引起他们的好奇心。为学习困难学生创设问题情境，问题要小而具体，新颖有趣，有启发性，并有适当的难度，使他们“跳一跳摘到桃子”。引发学习困难学生的求知欲，也要注意知识的积累。他们的基础知识较差，只有当某一知识领域内的知识累积到一定程度时，才有可能使他们对这一领域的知识产生求知欲望。
６、加强个别辅导，提高个别辅导的质量。
帮助学习困难学生是一项长期的工作。在课堂教学中要能照顾到这些学生，针对他们的实际情况提出不同的要求，采取不同的教育措施。对在课堂上没有解决的问题，老师帮助补缺。为了补缺补差，我们要利用空堂课、自习课对学习困难学生进行补课。作业要做到区别对待。还应积极开展同桌教学，伙伴教学，合作教学，以优带差，帮助他们一起进步。
７、提倡积极鼓励评价。
学习困难学生的问题通常不是一天两天就形成的，而是在多年批评声中、训斥声的逆境中成长起来的，他们很少被人表扬和赞许，逐渐产生悲观、失望、缺乏自信等消极情绪。“哀莫大于心死”，这就要求我们对他们特别厚爱，要化腐朽为神奇，要把这些生锈的锁一把一把地打开，用真诚唤醒他们的自信，用挚爱催生他们的自尊，鼓励他们抬起头来走路。因此，要尊重学生的人格，重视学生的存在，平等对待每位学生，经常与学生沟通。对他们的点滴进步，哪怕是微小的进步也及时肯定和表扬，进步大的还要奖励。
８、给予学生成功的机会。
学习困难学生遭遇到的各种挫折和失败甚多，容易体验到焦虑不安、气愤等消极的情绪。这些消极情绪反过来又阻碍他们的学习。相反，成功感却能使学生在轻松愉快中学习，增加学习兴趣。学习困难学生并非什么都差，他们往往具有某些别人比不上的长处。我们的老师应创造条件让他们展露自己的特点，包括课内增加学生动手、动口、阅读的机会，课外开展形式多样的兴趣活动，使他们在享受成功体验后，努力改变他们其他方面的落后状态。
通过补差，使学生掌握该学科的基本知识和基本技能，从而提高学习能力与学习成绩。shuxueba128
◈ 空间向量教学计划 ◈
一、安排高二第一学期的教学工作计划，扎实做好与教学有关的各项常规工作并按计划完成教学工作。
在第一次的备课组教研时，我就与其他两个科任老师按照文理不同制定好教学任务。我所任课的班级，（5）（6）两个班是理科班，（9）（10）两个班为文科班。理科班历史科目的学习目标在主要在于高二的学科等级会考，因此本学期前半学期的教学主要是完成必修三的教学内容并提高学生的学习兴趣，将他们提前带入会考氛围当中。在下半学期，进入会考前的三本必修的复习，复习的顺序为必修三、一、二，期中考后《会考纲要》已经到校，因此复习时以《会考纲要》的要求为基准，根据其要求制定复习计划和内容，为了能够减轻学生的复习压力和负担，身为备科组长，我负责将会进行三本必修的重要复习资料的整合，让学生有目的的翻书熟悉课本，并对会考知识范围有所认识，形成一定的知识体系，复习完之后只剩三周左右的时间，则让学生全力投入《会考纲要》背诵中，以提高会考的通过率。并在会考前的最后阶段，将对个别会考有一定危险性的学生实行个别辅导。
对于文科班的学生，本学期文科班的学习任务主要是累积知识，对必修三的整本书的基础知识进行整体的掌握，并且将三本必修的一些联系点让学生有一定的了解，提升学生在历史认知上的层次，培养他们历史联系观，及自己把握三本必修教材的能力。在这个过程中，教师重点培养了学生的阅读法，表格比较法，归纳总结法等等基本历史学习能力。
其次，用新的教学理念来指导课堂教学，提高课堂教学的效率，注重学习方法的指导，不断引到学生形成科学的解题方法。发动学生去探究，通过自身的努力建构知识，体会到学习的快乐，而教师只是学生学习的引导者、帮助者、交流者和参与者，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快。
二、在教学研究，努力提高自己的业务水平。
我努力参与历史教研组内的课题研究，积极参加校际、教研组、备课组教研活动。做到每次必到，积极参与。作为高二备课组组长，根据高二教学的实际和教学的难点，定时进行备课组活动，解决有关问题目的在解决教学重难点，统一知识结构，统一教学进度，探讨教学设计，取长补短，采取众长。经过精心的准备，每次的备课组活动都能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研究水平也在不知不觉中得到了提高。
我在教学中认真学习新的教学理论，提高自己的教学理论水平。积极学习探究式教学的有关理论和实践探究式教学的理念。在这一学期深入学习了《历史新课程标准》，不断反思自己的不足以提高自己的教学水平。不仅仅只关心学生的学习成绩，更关心学生的健康成长和终身发展；不仅仅本学科的成绩，更关注学生的整体、全面的发展。
三、继续教育计划
积极参与学校安排的校外培训，参加永和中学公开课和晋江历史教研，参加泉州市高二历史岳麓版专家历史回访暨教学观摩活动。认真参与做好笔记并回校传达。积极参与每年进修学校组织的远程培训计划。
四、成绩与反思
通过一学期来的努力，充分调动了学生的学习积极性和自主创新能力，提高了学生学习兴趣。知道学生基本通过高中历史会考。但学生的成绩还参差不齐，整体成绩提高得不快，有些甚至不尽人意，这有待今后工作中不断的探索、借鉴与完善。
◈ 空间向量教学计划 ◈
|平面向量数量积的运算律
① 交换律： ( = ( ② 数乘结合律：( )( = ( ( ) = (( )
③ 分配律：( + )( = ( + (
平面向量数量积的坐标表示
①已知两个向量 ， ，则 .
②设 ，则 .
③平面内两点间的距离公式 如果表示向量 的有向线段的起点和终点的坐标分别为
、 ，那么 .
④向量垂直的判定 两个非零向量 ， ，则 .
⑤两向量夹角的余弦 cos( = ( ).
二、典型例题
平面向量数量积的运算
例题1 已知下列命题：
① ; ② ; ③ ; ④
其中正确命题序号是 ②、④ .
点评： 掌握平面向量数量积的含义，平面数量积的运算律不同于实数的运算律.
例题2 已知 ; (2) ;(3) 的夹角为 ，分别求 .
解(1)当 时， = 或 = .
(2)当 时， = .
(3)当 的夹角为 时， = .
变式训练：已知 ，求
解： =
点评： 熟练应用平面向量数量积的定义式求值，注意两个向量夹角的确定及分类完整.
夹角问题
例题3 若 ，且 ，则向量 与向量 的夹角为 ( )
解：依题意 故选C
变式训练1：① 已知 ，求向量 与向量 的夹角.
② 已知 ， 夹角为 ，则 .
解： ① ，故夹角为 .
②依题意得 .
变式训练2：已知 是两个非零向量，同时满足 ，求 的夹角.
法一 解：将 两边平方得 ，
则 ， 故 的夹角.为 .
法二： 数形结合
点评：注意两个向量夹角共起点，灵活应用两个向量夹角的两种求法.
向量模的问题
例题4 已知向量 满足 ，且 的夹角为 ，求 .
解： ，且 的夹角为;
变式训练 ：
①(20XX年湖北)已知向量 ，若 不超过5，则 的取值范围 ( )
②(20XX年福建) 已知 的夹角为 ， ， ，则 等于( )
A 5 4 3 1
解： ① ， 故选C
② ， ，解得 ，故选B
点评：涉及向量模的问题一般利用 ，注意两边平方是常用的方法.
平面向量数量积的综合应用
例题5 已知向量 .
若 ; (2)求 的最大值 .
解：(1)若 ，则 ， .
(2) = =
， 的最大值为 .
例题6已知向量 ，且 满足 ，
求证 ; (2)将 与 的数量积表示为关于 的函数 ;
(3)求函数 的最小值及取得最小值时向量 与向量 的夹角 .
解：(1)，
故
(2) ，
故 .
◈ 空间向量教学计划 ◈
(一)综合语言运用能力目标（总体目标）
对英语学习有持续的兴趣和爱好。能用简单的英语互致问候、交换有关个人、家庭和朋友的简单信息。能根据所学内容表演小对话或歌谣。能在图片的帮助下听懂、读懂并讲述简单的故事。能根据图片或提示写简单的句子。在学习中乐于参与、积极合作、主动请教。乐于了解异国文化、习俗。
（二）语言技能二级目标
听：
1、能在图片、图像、手势的帮助下，听懂简单的话语或录音材料；
2、能听懂简单的配图小故事；
3、能听懂课堂活动中简单的提问；
4、能听懂常用指令和要求并做出适当反应。
说：
1、能在口头表达中做到发音清楚、语调达意；
2、能就所熟悉的个人和家庭情况进行简短对话；
3、能运用一些最常用的日常套语(如问候、告别、致谢、致歉等)；
4、能在教师的帮助下讲述简单的小故事。
读：
1、能认读所学词语；
2、能根据拼读的规律，读出简单的单词；
3、能读懂教材中简短的要求或指令；
4、能看懂贺卡等所表达的简单信息；
5、能借助图片读懂简单的故事或小短文，并养成按意群阅读的习惯；
6、能正确朗读所学故事或短文。
写：
1、能模仿范例写句子；
2、能写出简单的问候语；
3、能根据要求为图片、实物等写出简短的标题或描述
4、能基本正确地使用大小写字母和标点符号。
玩演视听：
1、能按要求用简单的英语做游戏；
2、能在教师的帮助下表演小故事或童话剧；
3、能表演歌谣或简单的诗歌30—40首(含一级要求)；
4、能演唱英文歌曲30—40首(含一级要求)：
5、能看懂英文动画片和程度相当的英语教学节目，每学年不少于10小时(平均每周不少于20—25分钟).
（三）语言知识二级目标
语音
1、知道错误的发音会影响交际；
2、知道字母名称的读音；
3、了解简单的拼读规律；
4、了解单词有重音；
5、语音清楚，语调自然。
词汇
1、学习有关本级话题范围的600~700个单词和50个左右的'习惯用语；
2、了解单词是由字母构成的。
语法
1、知道名词有单复数形式；
2、知道主要人称代词的区别；
3、知道动词在不同情况下会有形式上的变化；
4、了解表示时间、地点和位置的介词；
5、了解英语简单句的基本形式和表意功能。
功能
了解问候、告别、感谢、致歉、介绍、请求等交际功能的基本表达形式。
话题
能理解和表达有关下列话题的简单信息:数字、颜色、时间、天气、食品、服装、玩具、动植物、身体、个人情况、家庭、学校、朋友、文体活动、节日等。
（四）、情感态度二级目标
1、有兴趣听英语、说英语、背歌谣、唱歌曲、讲故事、做游戏等；
2、乐于模仿，敢于开口，积极参与，主动请教。
（五）、学习策略二级目标
1、积极与他人合作，共同完成学习任务；
2、主动向老师或同学请教；
3、制订简单的英语学习计划；
4、对所学习内容能主动练习和实践；
5、在词语与相应事物之间建立联想；
6、在学习中集中注意力；
7、尝试阅读英语故事及其他英语课外读物；
8、积极运用所学英语进行表达和交流；
9、注意观察生活或媒体中使用的简单英语；
10、能初步使用简单的学生英汉词典。
（六）、文化意识二级目标
1、知道英语中最简单的称谓语、问候语和告别语；
2、对一般的赞扬、请求等做出适当的反应；
3、知道国际上最重要的文娱和体育活动；
4、知道英语国家中最常见的饮料和食品的名称；
5、知道主要英语国家的首都和国旗；
6、了解世界上主要国家的重要标志物，如：英国的大本钟等；
7、了解英语国家中重要的节假日。
四、全册教材分析
五年级上册学生用书Let’s learn部分的词汇仍然是围绕话题归类出现的。这样有利于学生记忆和开展话题的讨论。本册Let’s learn中的大部分词汇要求学生做到听、说、读、写四会掌握（即加粗的单词）。用来巩固复习词汇的活动主要是结对和小组活动，以及Let’s find out等启发学生主动思考的活动。
五年级下册学生用书的Let’s start也是一项brainstorm式的活动，本册的Let’s start部分既可以用来引入话题、引出新词，也可以引出新句型。另外，在这一部分基本上都安排了一个任务型活动，需要学生通过问答、思考或讨论来完成。
Let’s talk部分是一个浓缩了的情景会话，目标句型突出。为给学生提供灵活运用语言的机会，这一部分提供了可供替换的内容。
Read and write部分的教学目标是：读懂对话或短文；完成检测学生理解程度的填充句子练习；听、说、读、写四会掌握两组句子；完成一项综合运用所学语言的任务型语言活动。
在Pronunciation部分，三年级上册、四年级上册学生用书中安排呈现了26个字母及例词，使学生初步了解到字母在单词中的发音，四年级下册学生用书进一步呈现了5个元音字母在单词中长短不同的发音，在此基础上，本册又安排了22个常见字母组合的发音，用绕口令的形式将含有这些字母组合的单词整合成趣味句子。
五年级上册学生用书的阶段复习密切围绕各单元话题展开，将所有需要复习的语言点融进有实际交际意义的活动之中，并增加了考察综合性阅读理解能力的语篇，以增进对语言知识的积累。
五、本学期教学目标
1、能听、说、读、写81个短语和单词以及16组句子和11个单句。（包括日常活动、季节、生日、电话用语、动物和野营等几个话题）。要求能在真实语境中正确运用并能读懂简短语篇。
2、能听、说、认读21个单词。
3、能学会4个手工制作。
4、能听懂、会唱8首歌曲。
5、能听懂、会吟唱10首歌谣。
6、能完成6个自我评价活动。
7、能理解6个幽默小故事。
8、能了解6项简单的中西方文化知识。
六、本册教材学习的重难点
学习一天中不同时间段学习和生活起居情况的表达，尤其是学会使用频度副词谈论日常生活；问答最喜欢哪个季节并陈述原因；学习12个月份的名称和序数词；学习现在进行时，能够简单描述自己或他人正在做什么，询问他人正在做什么，询问动物正在做什么并作答；学习现在进行时的一般疑问句式的用法。
七、学生情况分析
五年级学生已学过两年多的英语，学生已有一定的基础，良好的听、说、读、写英语的习惯已基本养成。但由于教材难度偏大，教学内容与课时不成比例，学生的学习兴趣难以保持，两极分化较严重。因此，本学期应注重转化后进生，因材施教，分层教学，保持学生的学习兴趣。(请各班老师具体分析自己班级的学生情况，从学生的年龄特点、心理特点、知识接受的特点、上学期的班级成绩以及班风、学风等方面具体分析，以适合自己的班级教学。)
八、教学措施
1、.重视语音的训练，进一步复习巩固音标。
2、扎实训练四会句型，切实掌握语言材料。
3、加强课堂小测，及时掌握学生的学习情况，调整教学方法，使学生课课过关。
4、在课堂上多开展一些有趣的活动、游戏让学生在活动中学习英语，在生活中学习英语。
5、平时多与学生进行思想交流，了解其思想动向，关心学生学习和生活中情况，有困难时助其克服困难。
◈ 空间向量教学计划 ◈
一、学生情况分析
本学期我担任三年级的英语教学工作，本班共有学生27人。他们聪明活泼、勤奋好学。这些学生刚接触到英语，他们对英语感到好奇，大部分学生对英语有比较浓厚的学习兴趣，但也有少数学生会因遇到困难，而遭受挫折。学生学习习惯也不太端正，有待于端正学习态度，掌握良好的学习方法，使之有所进步。所以，在教学中，应该以学生的发展为宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，面向全体学生，始终把激发学生的学习兴趣放在首位。
二、教材分析
《义务教育课程标准实验教科书英语》供三年级起使用，是人民教育出版社与加拿大Lingo.Media国际集团合作编写的一套全新的中下学衔接的英语教材。这套教材是根据教育部制定的《国家英语课程标准》和《小学英语教学基本要求》编写而成的。本册供以小学三年级为起点、开设英语的学校第一学年第一学期使用。本册教材具有以下几个特点：
1、注重学生语言运用能力的培养，突出语言的实践性和交际性，同时也突出语言的真实性和实用性；
2、注重学生自学能力和学习策略的培养，为学生的进一步学习或终身学习奠定基础；
3、注重中外文化的双向交流，使学生通过学习，培养未来跨文化交际所需要的能力；
4、注重学生学习兴趣的培养，以不同方式最大限度的激发学生的学习动机；
5、注重融合学科内容，加强学科之间的整合和渗透，让学生通过英语学习来获得其他学科的知识；
6、注重教材的灵活性和可操作性，以满足不同层次的学生的需求；
7、注重教学资料的配套，为学生提供良好的英语学习环境，帮助学生拓展自我发展的空间；
8、注重中小学各阶段的衔接，以保证各学段的顺利过渡，全面提高中小学英语教学的整体质量。
三、教学目标
１、能听、说、读、写英语字母Ａa--Zz,并能按字母顺序背诵、默写二十六个字母。
２、根据实物、图片说出所学单词要求读音正确。
３、能比较熟练地运用所学的日常交际用语。
４、能在非语言提示的帮助下，听懂清晰的话语和录音。
５、能演唱已学过的英语歌曲，诵读已学过的歌谣。
四、教学措施
1.认真备课，钻研教材，抓紧课堂教学，做到当堂内容当堂掌握。
2.运用各种不同的肢体语言来辅助教学。
3.在课堂上多开展一些有趣的活动、游戏让学生在活动中学习英语，在生活中学习英语。
4.多为学生营造一些学习氛围，如：创设班级英语角等等。
5.要求学生在课余时间尽量的运用已经学习的英语进行对话。
6.多看英语画报，多读英语故事，多看儿童英语书籍。
7.多与学生交流，进行口语交际训练。
五、教学进度表
20xx学年第一学期三年级上册英语进度表
周次
日期
教材内容
课时
1
8.31---9.6
始业教育、学生注册、教师自主选课
2
9.7---9.13
Unit1
3
3
9.14---9.20
Unit2
3
4
9.21---9.27
Unit2
3
5
9.28---10.4
Unit2
3
6
10.5---10.11
Unit2
3
7
10.12---10.18
Unit3
3
8
10.19---10.25
Unit3
3
9
10.26.---11.1
Recycle1
3
10
11.2---11.8
Recycle1
3
11
11.9---11.15
Unit4
3
12
11.16---11.22
Unit4
3
13
11.23---11.29
Unit5
3
14
11.30---12.6
Unit5
3
15
12.7---12.13
Unit6
3
16
12.14---12.20
Unit6
3
17
12.21---12.27
Recycle2
3
18
12.28—20xx.1.3
Recycle2
3
19
1.4---1.10
Revision
3
20
1.11---1.17
Revision
3
21
1.18---1.24
Each unit test
22
1.25---1.31
Final test and Winter holiday begins
◈ 空间向量教学计划 ◈
工作目标
(一)全面贯彻教育方针、全面推进素质教育，认真执行仁教字[20xx]231号文件精神，严格按《XX市义务教育课程计划》开齐课程，开足课时，加强教学过程管理，强化质量意识，树立进取观念，确保坛厂小学教学质量与全市相比，有较大的进步，上一个台阶。
(二)加强教学研究，提高教学质量
1、完善上学年度教师教育教学评价工作，兑现奖惩。认真安排好教育教学各项工作，加强内部管理，保证正常的教学秩序。
2、根据市教科局“教学六认真”要求，修改《坛厂镇教学常规管理办法》。严格按照XX市教育教学考核方案，并根据课程计划开足开齐课时，按照备课、上课、作业、辅导、检测、评价等教学环节，制定“教学常规检查制度”。
3、严格教学常规管理，完善各种管理制度，以管理制度规范教师的教学行为，力争使教学常规要求内化为教师的自觉行为。
4、进行课堂教学有效性研究，优化教学过程，加强过程监督，减轻学生课业负担。
5、按计划开展竞赛活动和课外活动，做到计划、人员、内容、时间和组织五落实。
6、做好小学六年级教育教学工作的管理，做好期末学生素质检测工作和教师教育教学评价工作。
7、抓好家长会的召开，为学生酝造良好的学习环境。选派骨干教师参加省、市、XX市的各种培训活动或听课活动。
8、根据新课标的要求，上足、上齐、上好体育课，注重体育与健康相结合，建立完善的卫生体育应急机制，促使学生身心健康发展。要保证学生每天1小时的体育活动时间，养成锻炼身体的好习惯。
9、开展优秀作业评比，优秀教案评比等活动，做好“学科教学渗透法制教育”工作，上好《开学第一课》，建立坛厂小学校级课题。
10、抓好“两室”管理、“继续教育”工作。
◈ 空间向量教学计划 ◈
一、指导思想：
以学校工作意见为指导，以“绿色教育”理念为指引，紧紧围绕音乐课程新标准，努力创建以“绿色教育”为目标的音乐课堂，全面提高学生的音乐素质，扎实抓好文艺小组的基本功训练，为来年的文艺汇演打好基础。
二、研究重点：
1、研究课题：《注重审美体验和自主探究》
2、研究课题的理论依据：
以音乐审美为核心是音乐教育最基本的理念。音乐课程的重要价值是审美体验价值，音乐教育的全部过程都应是一种自觉的审美过程，它通过以感受音乐、表现音乐和音乐创造活动为主的审美活动，使学生充分体验蕴涵于音乐音响形式中的美和丰富的情感，并与之产生强烈的情感共鸣，使音乐艺术净化心灵、陶冶情操、启迪智慧、情智互补的作用和功能得到有效的发挥。因而在教学中，要注重审美体验的过程，充分重视审美体验在音乐教育中的重要作用。
3、研究人员：
王明霞 贺康霖 张锁俊 殷梅风
三、具体安排：
本学期，我们音乐教研组应努力创建“绿色音乐课堂”，提高高年级学生学习音乐的兴趣，丰富音乐教学手段。平时要加强文
艺组的训练工作，力求在来年的文艺汇演中取得优异的成绩。
具体安排如下：
周次
活动内容
主讲人
第3周
讲座：科学发展
史校长
第5周
选拔人才进行训练
王明霞
第7周
各组正常训练
王明霞
第9周
各组正常训练
王明霞
第11周
各组正常训练
王明霞
第13周
教学节
赵臻磊
第15周
各组正常训练
王明霞
第17周
各组正常训练
王明霞
第19周
总结评比 论文交流
王明霞
大泊中心校音乐教研组
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